Codefroces 366 C Dima and Salad（dp）

Posted 2020-10-23 Schenker

Dima and Salad

题意：一共有n种水果，每种水果都有一个ai, bi，现求一个最大的ai总和，使得ai之和/对应的bi之和的值等于K。

题解：将bi转换成偏移量，只要偏移到起点位置，就代表左右偏移抵消了，就满足题意了，注意一点的是这个跑法和01背包的恰好消耗是一样的初始化方法，将起点设为0，其他位置设为-INF，这样状态只能从起点转移出去，然后再从外面存在的点转移出去。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 5 const int N = 1e5+5;
 6 int a[N], b[N], ans[N];
 7 int main()
 8 {
 9     ios::sync_with_stdio(false);
10     cin.tie(0);
11     cout.tie(0);
12     int n, k;
13     cin >> n >> k;
14     for(int i = 1; i <= n; i++)
15         cin >> a[i];
16     for(int i = 1; i <= n; i++)
17     {
18         cin >> b[i];
19         b[i] = a[i] - b[i]*k;
20     }
21     memset(ans, -INF, sizeof(ans));
22     ans[25000] = 0;
23     for(int i = 1; i <= n; i++)
24     {
25         if(b[i] >= 0)
26         {
27             for(int j = 50000; j >= b[i]; j--)
28                 ans[j] = max(ans[j-b[i]]+a[i], ans[j]);
29         }
30         else
31             for(int j = 0; j <= 50000-b[i]; j++)
32                 ans[j] = max(ans[j], ans[j-b[i]]+a[i]);
33     }
34     if(ans[25000] == 0) cout << -1 << endl;
35     else cout << ans[25000] << endl;
36     return 0;
37 }