poj 1423 打表/斯特林公式

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了poj 1423 打表/斯特林公式相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

对于n位数的计算,我们可以采用(int)log10(n) + 1的方法得到n的位数

第一种方法:

对于n!位数的计算,log10(n!) = log10(1) + log10(2) + ... + log10(n)

为防止直接暴力超时这部分运算可以打表等待主程序调用

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 1e7;
int ans[MAXN +1];

void action(int m)//打表计算n!位数,存在ans数组中 
{
    double d = 0;
    for(int i = 1;i<=m;i++)
    {
        d += log10(double(i));//累加log10(i) 
        ans[i] = (int)d + 1;//向下取整并+1 
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    action(MAXN);
    while(n--)
    {
        cin>>m;
        cout<<ans[m]<<endl;
    }
    return 0;
}

第二种方法:

对于n!的计算,也可以用斯特林公式:

然后直接计算(int)log10(n!) + 1

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

double pi = acos((double)-1);

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>m;
        cout<<(int)(log10(sqrt(2 * m * pi) )+ m * log10(m / exp((double)1)))+ 1<<endl;
    }
}

 

以上是关于poj 1423 打表/斯特林公式的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

poj3292(筛法+打表)

poj 2140 Herd Sums(等差数列)

总结第一二类斯特林数(模板)

斯特林公式的证明

斯特林公式

51nod1130-斯特林公式