Description
有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；
Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；
Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；
Input
第一行只有一个整数C，表示网格的列数。
接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。
我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。
我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。
Output
对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。
Sample Input
2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit
Sample Output
Y
N
嗯，这题是一道线段树神题。线段树要维护一些信息，维护区间内左上左下，右上右下的连通情况，以及第一行和第二行是否可以向外延伸（共计$luru、lurd、luld、ldru、ldrd、rurd、road[0/1]$8条信息）。
那么我们维护这些信息有什么用呢？
维护这个信息是为了区间合并用的。我们先画个图（如上图），我现在要将两个区间合并。
新的信息如何维护？
\(lu1\)-->\(ru2:lu1\)-->\(ru1\)+第一行连通+\(lu2\)-->\(ru2\)
\(lu1\)-->\(ru2:lu1\)-->\(rd1\)+第二行连通+\(ld2\)-->\(ru2\)
上面我列举了\(lu1\)-->\(ru2\)的情况，其他的7中情况都有类似的合并方式，我就不一一列举了，对这代码和图就能理解。
至于如何判断连通？同样对着代码和图理解下即可。
(ps：附上一图，以便check理解)
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for (;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar()) if (ch==‘-‘) f=-1;
for (;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x>=10) print(x/10);
putchar(x%10+‘0‘);
}
const int N=1e5;
int n;
struct Segment{
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
struct AC{
bool luru,luld,lurd,ldru,rurd,ldrd;//6种连通方式
bool road[2];
void init(){luld=luru=ldru=rurd=0,luru=ldrd=1;}
void add(bool flag){luld=rurd=lurd=ldru=flag;}
}tree[N*4+10];
AC updata(AC x,AC y){
AC ans;
ans.road[0]=y.road[0],ans.road[1]=y.road[1];//因为第一行和第二行的连通是互相的，所以找哪个都无所谓
ans.luru=ans.luld=ans.lurd=ans.ldru=ans.rurd=ans.ldrd=0;
if ((x.luru&&x.road[0]&&y.luru)||(x.lurd&&x.road[1]&&y.ldru)) ans.luru=1;
if ((x.ldrd&&x.road[1]&&y.ldrd)||(x.ldru&&x.road[0]&&y.lurd)) ans.ldrd=1;
if ((x.luru&&x.road[0]&&y.lurd)||(x.lurd&&x.road[1]&&y.ldrd)) ans.lurd=1;
if ((x.ldrd&&x.road[1]&&y.ldru)||(x.ldru&&x.road[0]&&y.luru)) ans.ldru=1;
if ((x.luld)||(x.luru&&x.road[0]&&y.luld&&x.road[1]&&x.ldrd)) ans.luld=1;
if ((x.rurd&&x.road[0]&&y.luru&&x.road[1]&&y.ldrd)||(y.rurd)) ans.rurd=1;
//更新的话自己照着图理解
return ans;
}
void build(int p,int l,int r){
if (l==r){
tree[p].init();
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
}
void insert1(int p,int l,int r,int x,bool flag){
if (l==r){
tree[p].add(flag);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) insert1(ls,l,mid,x,flag);
if (x>mid) insert1(rs,mid+1,r,x,flag);
tree[p]=updata(tree[ls],tree[rs]);
}
void insert2(int p,int l,int r,int x,int y,bool flag){
if (l==r){
tree[p].road[y-1]=flag;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) insert2(ls,l,mid,x,y,flag);
if (x>mid) insert2(rs,mid+1,r,x,y,flag);
tree[p]=updata(tree[ls],tree[rs]);
}
AC query(int p,int l,int r,int x,int y){
if (x<=l&&r<=y) return tree[p];
int mid=(l+r)>>1;
AC ans1,ans2;
bool left=0,right=0;
if (x<=mid) ans1=query(ls,l,mid,x,y),left=1;
if (y>mid) ans2=query(rs,mid+1,r,x,y),right=1;
if (left&&right) return updata(ans1,ans2);
return left?ans1:ans2;
}
bool check(int r1,int c1,int r2,int c2){
AC pre,now,last;
if (c1>c2) swap(c1,c2),swap(r1,r2);
pre=query(1,1,n,1,c1);
now=query(1,1,n,c1,c2);
last=query(1,1,n,c2,n);
//pre的右边和now的左边是重合的，now的右边和las的左边是重合的。不过pre记录的是1~c1的联通情况，和now不同，所以要分3个区间讨论
if (r1==r2){//讨论自己按着图理解一下
if ((r1==1)&&((now.luru)||(pre.rurd&&now.ldru)||(now.lurd&&last.luld)||(pre.rurd&&now.ldrd&&last.luld))) return 1;
if ((r1==2)&&((now.ldrd)||(pre.rurd&&now.lurd)||(now.ldru&&last.luld)||(pre.rurd&&now.luru&&last.luld))) return 1;
}else{
if ((r1==1)&&((now.lurd)||(pre.rurd&&now.ldrd)||(now.luru&&last.luld)||(pre.rurd&&now.ldru&&last.luld))) return 1;
if ((r1==2)&&((now.ldru)||(pre.rurd&&now.luru)||(now.ldrd&&last.luld)||(pre.rurd&&now.lurd&&last.luld))) return 1;
}
return 0;
}
}Tree;
char s[10];
int main(){
n=read();
Tree.build(1,1,n);
while (1){
scanf("%s",s);
if (s[0]==‘E‘) break;
int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
if (s[0]==‘O‘){
if (c1==c2) Tree.insert1(1,1,n,c1,1);
else Tree.insert2(1,1,n,min(c1,c2),r1,1);
}
if (s[0]==‘C‘){
if (c1==c2) Tree.insert1(1,1,n,c1,0);
else Tree.insert2(1,1,n,min(c1,c2),r1,0);
}
if (s[0]==‘A‘){
Tree.check(r1,c1,r2,c2)?putchar(‘Y‘):putchar(‘N‘);
putchar(‘\n‘);
}
}
return 0;
}