课堂练习-找水王

Posted 2020-07-06

问题描述：

   •三人行设计了一个灌水论坛。信息学院的学生都喜欢在上面交流灌水，传说在论坛上有一个“水王”，他不但喜欢发帖，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子数目的一半。

   •如果你有一张当前论坛的帖子（包括回帖）列表，其中帖子的作者的ID也在其中，你能快速的找到这个传说中的水王吗？

 

问题分析：

   分析问题发现，帖子列表好比一个一维数组arry，arry[0]的内容就是第0贴子的发帖人，问题就可以抽象成：一个长度为N一维数组中有大于等于[N/2]+1个元素相同（一半以上元素相同），找出相同的元素。

 

设计思想：

   可以采用两两消除法，具体实现就是对数组中不同的两个元素进行消除，最终剩下来的一定就是要找的那个元素。在程序实现中需要按序（顺序或者倒序）进行操作，但原理是相同的。对数组遍历一遍，在遍历到arry[i]个元素时,count记录前arry[0]-arry[i-1]个元素两两消除后剩余未消除的个数（这剩余的count个元素肯定是相同的），ID记录着未消除元素的内容，最终ID就是所求元素。

 

程序代码：

//2016/5/17
#include<iostream>

void main()
{
    int i = 0;
    int count = 0;  //用于记录数组前N个数中的元素两两不同则消除的剩余数
    int ID;  //用于记录ID
    int arry[] = { 1, 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 8, 1 ,6 ,1 };   //帖子列表，下标是帖子ID，内容是发帖人ID
    
    for (; i < sizeof(arry)/sizeof(arry[0]); i++)
    {
        
        if (count == 0)    //如果count减为0，代表前i-1个ID两两消除，更新ID和count
        {
            ID = arry[i];
            count = 1;
        }
        else              //否则继续与下个元素进行两两消除或者增加相同元素个数
        {
            if (ID == arry[i])  //增加相同元素的个数
            {
                count++;
            }
            else    //消除
            {
                count--;
            }
        }
    }
    //输出水王ID
    std::cout << "水王的ID是 " << ID << std::endl;
}

实现截图：

 arry[] = { 1, 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 8, 1 ,6 ,1 };

arry[] = { 2, 5, 6, 6, 5, 5, 5 };

个人总结：

   这个问题有很多解法，最简单的就是对数组中的每一个元素的出现次数进行计数，最后再找到出现次数最多的那个元素，但是这种方法是要以牺牲时间和空间作为代价的，其实如果能找出问题所潜藏的一面，加以利用方法往往可以简单很多，就比如本例。然而，这也正是困难所在。