2190: [SDOI2008]仪仗队

Posted 2020-10-23 HWIM

2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

 

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

 

code

主要求欧拉函数。

 1 #include<cstdio>
 2 
 3 const int N = 50000;
 4 int phi[N+10],prime[N+10],tot;
 5 bool noprime[N+10];
 6 
 7 void getphi() {
 8     for (int i=2; i<=N; ++i) {
 9         if (!noprime[i]) prime[++tot] = i,phi[i] = i-1;
10         for (int j=1; j<=tot&&i*prime[j]<=N; ++j) {
11             noprime[i * prime[j]] = true;
12             if (i % prime[j] == 0) {phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j];break;}
13             phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j]-1);
14         }
15     }
16 }
17 int main () {
18     getphi();
19     int n,ans = 0;
20     scanf("%d",&n);
21     if (n==1) {printf("0");return 0;}
22     for (int i=3; i<=n; ++i) 
23         ans += phi[i-1];
24     ans = ans * 2 + 3;
25     printf("%d",ans);
26     return 0;
27 }

 

$\sqrt(n)$求法

 1 #include<cstdio>
 2 
 3 int getphi(int x) {
 4     int ret = 1;
 5     for (int i=2; i*i<=x; ++i) {
 6         if (x % i == 0) {
 7             ret *= (i-1);
 8             x /= i;
 9             while (x % i == 0) x /= i, ret *= i;
10         }
11     }
12     if (x > 1) ret *= (x - 1); 
13     return ret;
14 }
15 
16 int main () {
17     int n,ans = 0;
18     scanf("%d",&n);
19     if (n==1) {printf("0");return 0;}
20     for (int i=3; i<=n; ++i) 
21         ans += getphi(i-1);
22     ans = ans * 2 + 1 + 2;
23     printf("%d",ans);
24     return 0;
25 }

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