洛谷 P1629 邮递员送信

Posted 2020-10-23 一蓑烟雨任生平

P1629 邮递员送信

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

 

输出格式：

 

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1： 复制

83

思路：正反建图，跑两边spfa

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100100
using namespace std;
int n,m,x,tot,tot1;
int dis[MAXN],dis1[MAXN],vis[MAXN];
int to[MAXN],net[MAXN],cap[MAXN],head[MAXN];
int to1[MAXN],net1[MAXN],cap1[MAXN],head1[MAXN];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];cap[tot]=w;head[u]=tot;
}
void add1(int u,int v,int w){
    to1[++tot1]=v;net1[tot1]=head1[u];cap1[tot1]=w;head1[u]=tot1;
}
void spfa(int s){
    queue<int>que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    que.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+cap[i]){
                dis[to[i]]=dis[now]+cap[i];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);
                }
            }
    }
}
void spfa1(int s){
    queue<int>que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));
    que.push(s);dis1[s]=0;vis[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head1[now];i;i=net1[i])
            if(dis1[to1[i]]>dis1[now]+cap1[i]){
                dis1[to1[i]]=dis1[now]+cap1[i];
                if(!vis[to1[i]]){
                    vis[to1[i]]=1;
                    que.push(to1[i]);
                }
            }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add1(y,x,z);
    }
    spfa(1);spfa1(1);int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        ans+=dis[i]+dis1[i];
    cout<<ans;
}