图论-拓扑排序

Posted Roni

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了图论-拓扑排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

拓扑排序(Topological sort)

  拓扑排序是对有向无环图(DAG)顶点的一种排序,它使得如果存在u, v的有向路径,那么满足序中u在v前.拓扑排序就是由一种偏序(partical order)得到的一个全序(称为拓扑有序).偏序满足自反性,反对称性,传递性的序.

  拓扑排序的思路很简单,就是每次任意找一个入度为0的点输出,并把这个点以及与这个点相关的边删除,实际算法中,用一个队列实现.

  算法:

1.把所有入度为0的点入队Q;

2.若队Q非空,则点u出队,输出u,否则转4;

3.把所有与点u相关的边(u,v)删除,若此过程中有点v的的入度变为0,则把v入队Q,转2;

4若出队点数<N,则有环,否则输出结果.

算法复杂度:O(m)

 

 

現實生活當中的 DAG

 

不斷前進、不會後退,有時分化、有時聚合,就是 DAG 的最佳寫照。

 

是 DAG :課程擋修規則、族譜、水系、閃電、洗澡。

 

非 DAG :道路交通、食物鏈、人體血脈、山脈、氣流。

 

以時間軸當作主角,緣起緣滅、緣聚緣散,凡事都是 DAG 。

 

以上是关于图论-拓扑排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

图论排序---拓扑排序

图论_拓扑排序

图论专题拓扑排序

图论-拓扑排序-应用

洛谷P1137 旅行计划 拓扑排序 图论

图论学习二之Topological Sort(拓扑排序)