读书笔记: 博弈论导论 - 17 - 不完整信息的动态博弈建立信誉

Posted 2020-10-23 想想你应该干什么

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了读书笔记: 博弈论导论 - 17 - 不完整信息的动态博弈建立信誉相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

读书笔记: 博弈论导论 - 17 - 不完整信息的动态博弈建立信誉

建立信誉(Building a Reputation)

本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。

为什么我们要建立良好的信誉？为什么我们更愿意和有信誉的人交往？
本章从囚徒困境这个问题，证明了即使在2阶段的囚徒困境中，如果一方有可能选择合作（也就是沉默），另一个方在第一阶段也有可能选择合作。
让我们回忆一下囚徒困境。
囚徒困境的均衡是双方都告密。
在有限多阶段的囚徒困境中的均衡仍然是双方都告密。
在无限多阶段的囚徒困境中的均衡是双方合作沉默。

本章给出了一个囚徒困境的例子，在这个例子中，存在一个不完整信息，就是玩家1有两种类型：

标准策略类型; 2) grim-trigger 策略类型。
这个grim-trigger 策略是：在第一个阶段博弈中，选择合作(C)，在一个t > 1阶段中，选择合作(C)仅仅当玩家2在上一个阶段中选择合作(c)。
\\(p > 0\\)为自然选择玩家1是grim-trigger 策略类型的可能性。

		Player 2
		c	d
player 1	C	1, 1	-1, 2
	D	2, -1	0, 0

玩家2使用标准策略，因此在第2阶段会选择叛变(defect)。
但是在第1阶段中选择合作和叛变，其收益分别为:

\\[\\text{choose c in period 1} \\\\ v_{2a} = p(1) + (1 - p)(-1) + p(2) = 4p - 1 \\\\ \\text{choose d in period 1} \\\\ v_{2b} = p(2) + (1 - p)(0) + p(0) = 2p \\]

结论 17.1