参考：https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7071477.html
神奇的点分治序（或者叫点剖？）。就是把点分治扫过的点依次放进队列里，然后发现，对于每一棵树摊到序列上，每个点的值v是重心到这个点的距离，那么对序列上的每个点定义l为这个子树重心在序列上的位置，r为在这个重心下的当前扫的子树的前一棵被扫过的子树（天啊我在说什么），所以当前点的v+当前点的(l,r)中最大的v值就是以当前的重心为转折点接起来的两条路径，因为是r前一棵子树不会重复也不会出现计算两边同一条边的情况。
那么问题就变成了对于一个序列，前m大的“一个点值+这个点(l,r)中的最大值”。做法同bzoj 2006.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,cnt,root,mx,tot,nm,h[N],si[N],v[N],lp[N],rp[N],b[N],st[N][25];
bool vis[N];
struct qw
{
int ne,to,va;
}e[N];
struct qwe
{
int i,l,r,v,p;
bool operator < (const qwe &a) const
{
return v<a.v;
}
};
priority_queue<qwe>q;
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>\'9\'||p<\'0\')
{
if(p==\'-\')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>=\'0\'&&p<=\'9\')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
int Max(int a,int b)
{
return v[a]>v[b]?a:b;
}
void ins(int i,int l,int r)
{
qwe now;
now.i=i,now.l=l,now.r=min(r,nm);
if(now.l>now.r)
return;
int k=b[now.r-now.l+1];
now.p=Max(st[now.l][k],st[now.r-(1<<k)+1][k]);
now.v=v[now.p]+v[now.i];//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;
q.push(now);
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void getroot(int u,int fa)
{
si[u]=1;
int mxx=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)
{
getroot(e[i].to,u);
si[u]+=si[e[i].to];
mxx=max(mxx,si[e[i].to]);
}
if(mx>max(mxx,tot-si[u]))
{
root=u;
mx=max(mxx,tot-si[u]);
}
}
void getdeep(int u,int fa,int de)
{
v[++nm]=de;
lp[nm]=lp[nm-1];
rp[nm]=rp[nm]?rp[nm]:rp[nm-1];
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to])
getdeep(e[i].to,u,de+e[i].va);
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
v[++nm]=0,lp[nm]=nm,rp[nm]=nm-1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(!vis[e[i].to])
{
rp[nm+1]=nm;
getdeep(e[i].to,u,e[i].va);
}
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(!vis[e[i].to])
{
tot=si[e[i].to];
mx=1<<30;
getroot(e[i].to,u);
dfs(root);
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
tot=n,mx=1<<30;
getroot(1,0);
dfs(root);//cout<<"ok"<<endl;
// for(int i=1;i<=nm;i++)
// cout<<v[i]<<" ";
// cout<<endl;
b[1]=0;
for(int i=2;i<=nm;i++)
b[i]=b[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=nm;i++)
st[i][0]=i;
for(int j=1;(1<<j)<=nm;j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=nm;i++)
st[i][j]=Max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
for(int i=1;i<=nm;i++)
ins(i,lp[i],rp[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
qwe now=q.top();
q.pop();//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;
printf("%d\\n",now.v);
ins(now.i,now.l,now.p-1);
ins(now.i,now.p+1,now.r);
}
return 0;
}