Educational Codeforces Round 37-E.$Connected Components?$题解

Posted 2020-10-23 565261641-fzh

一、题目

　　

二、题目链接

　　http://codeforces.com/contest/920/problem/E

三、题意

　　给定一个$N$和$M$。$N$表示有$N$个点，$M$表示，在一个$N$个点组成的无向完全图中，接下来的$M$条无向边不存在。

　　问你在这个图中有多少个连通分量，并且从小到大输出每个连通分量的顶点个数。

四、思路

　　求无向图的连通分量个数，只需要跑一边bfs就OK了。其实dfs也可以，只是太多的“函数压栈现场保护”浪费一丢丢时间而已，慢一点点，影响其实并不大。

　　要注意的是，无论跑bfs还是dfs，不能枚举边，因为这题的边数太多了，会超时。只能枚举点，枚举所有未访问的点。

　　然后，在跑bfs的过程中，统计这次bfs访问的点的个数，返回就OK了。枚举每一个点，如果是未访问的，就跑一遍bfs，记录这次bfs访问的点的个数，问题就解决了。

五、源代码

　　

#pragma GCC optimize(2)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 2e5 + 10;

template <class T> inline void read(T &x) {
    int t;
    bool flag = false;
    while((t = getchar()) != ‘-‘ && (t < ‘0‘ || t > ‘9‘)) ;
    if(t == ‘-‘) flag = true, t = getchar(); x = t - ‘0‘;
    while((t = getchar()) >= ‘0‘ && t <= ‘9‘) x = x * 10 + t - ‘0‘;
    if(flag) x = -x;
}

int n, m;
unordered_set<int> g[MAXN], invis;
vector<int> ans, tmp;
queue<int> que;

int bfs(int s) {
    int res = 1;
    while(!que.empty())que.pop();
    que.push(s);
    invis.erase(s);
    while(!que.empty()) {
        int t = que.front();
        que.pop();
        tmp.clear();
        for(auto x : invis) {//注意不要边迭代、边移除。
            if(g[t].count(x))continue;
            else {
                que.push(x);
                tmp.push_back(x);
                res++;
            }
        }
        for(auto x : tmp)invis.erase(x);
    }
    return res;
}

void init() {
    invis.clear();
    for(int i = 1; i <= n; ++i)invis.insert(i);
    for(int i = 0; i < MAXN; ++i)g[i].clear();
    ans.clear();
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("Einput.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int a, b;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init();
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        read(a), read(b);
        g[a].insert(b);
        g[b].insert(a);
    }
    for(int i = 1; i <= n && invis.size() > 0; ++i) {
        if(invis.count(i))ans.push_back(bfs(i));
    }
    sort(ans.begin(), ans.end());
    printf("%d\\n", ans.size());
    for(auto x : ans)printf("%d ", x);
    return 0;
}