HDU 3853 向下向右找出口问题-期望dp

Posted 2020-10-23 llguanli

题意：初始状态在(1,1)的位置。目标是走到(n,n)。每次仅仅能向下向右或者不移动。已知在每一个格子时这三种情况的概率，每移动一步消耗2的魔力，求走到终点的使用的魔力的期望。

分析：简单的期望dp，套用之前的框架。可是这题不是+1，而是+2，由于每次多加的那个数字是走一步的消耗。这里是2！

注意p1[i][j]==1时不能计算dp[i][j]，看式子就知道了。分母不能为0。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
double p1[1005][1005],p2[1005][1005],p3[1005][1005],dp[1005][1005];
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) scanf("%lf%lf%lf",&p1[i][j],&p2[i][j],&p3[i][j]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			for(int j=m-1;j>=0;j--){
				if(i==n-1&&j==m-1) continue;
				if(p1[i][j]==1.0) continue;
				 dp[i][j]=p2[i][j]*dp[i][j+1]+p3[i][j]*dp[i+1][j]+2.0;
				dp[i][j]/=(1.0-p1[i][j]);
			}
		}
		printf("%.3lf\n",dp[0][0]);
	}
}