圆圈中最后剩下的数字

Posted 2020-10-23 Jeysin

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

 

思路：F(n, m) = [F(n-1, m)+(m-1)%n+1]%n = [F(n-1, m)+m]%n

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int LastRemaining(int n, int m)
 4     {
 5         if(n==1)return 0;
 6         return (LastRemaining(n-1, m)+m)%n;
 7     }
 8     int LastRemaining_Solution(int n, int m)
 9     {
10         if(n<1 || m<1)return -1;
11         return LastRemaining(n, m);
12     }
13 };

或者循环的写法：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int LastRemaining_Solution(int n, int m)
 4     {
 5         if(n<1 || m<1)return -1;
 6         int last=0;
 7         for(int i=2; i<=n; ++i)last=(last+m)%i;
 8         return last;
 9     }
10 };