翻翻我做过的286道题，发现忘了好多不记得啥了 呵呵呵。。。。
于是毅然决定老师让好好复习复习。。
第一节---并查集
1.what is 并查集？？
并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其 间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中，其特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常的数据结构来描述的话，往往 在空间上过大，计算机无法承受；即使在空间上勉强通过，运行的时间复杂度也极高，根本就不可能在比赛规定的运行时间（1～3秒）内计算出试题需要的结果，只能用并查集来 描述。
（百度百科。。。废话一堆）
我的见解：
顾名思义，并查集，（并/查集）这种算法就是为了合并查找的集合。
（图片来自CYJB的博客）
2.怎么 nong？？
两个操作：1.查；
2.并。
下面，就来分别介绍一下查与并。
我们可以用一棵树来表示一个集合，根节点可代表这个集合。
查找：在上图中，比如查找元素d，便顺着向上找，找到根节点，便也确定了d点所在集合。
合并：合并两个集合S1,S2，即可将S1（或S2）的根节点接到另一个树上，作为另一棵树的的子节点。
3.基本代码实现
查找：查找x的根节点
int find(int x) { if(fa[x]==x)
return x; int t=find(fa[x]); return t; }
合并：
void merge(int x,int y) { x=find(x);//分别找根节点 y=find(y); if(x==y)
return; fa[x]=y;//将x的父亲（各个父亲）指向y； }
4.优化
我们发现这样一个一个点找，一个一个点指，实在是太慢。。
于是便有了两个优化。
1.启发式合并
将节点少的树接在节点多的树下。
why？？好理解啦，再查时，走的节点不就少了。
代码
void morge(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if(S[fx]>S[fy]) { F[fy]=fx; S[fx]+=S[fy]; } else { F[fx]=fy; S[fy]+=S[fx]; } } //S数组存的是个数
2.路径压缩
查找时将这条路径上的所有节点的父节点都设为根节点，这样可以大大减少之后的查找次数。
int find(int p) { if(F[p]!=p) F[p]=find(F[p]); return F[p];
}
来道例题
题目来源 https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1046
1046: 亲戚
时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB提交: 480 解决: 251
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题目描述
或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。
输入
输入由两部分组成。 第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数,M表示已经知道M对亲戚关1<=N,M<=100000，接下来M行，每行有两个数ai, bi，表示已知ai和bi是亲戚。这些人的编号为1,2,3,…, N。接下来输入一个整数P(1<=P<=100000),表示有P次询问，接下来P行，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。
输出
对于每个询问输出一行：若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。
样例输入
样例输出
#include<stdio.h> int F[100001],S[100001]; int find(int p) { if(F[p]!=p) { F[p]=find(F[p]); } return F[p]; } void morge(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if(S[fx]>S[fy]) { F[fy]=fx; S[fx]+=S[fy]; } else { F[fx]=fy; S[fy]+=S[fx]; } } int main() { int n, m, a, b, x, y; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { F[i]=i; S[i]=1; } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); morge(x,y); } int p; scanf("%d",&p); for(int i=1;i<=p;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); if(find(a)==find(b)) { printf("Yes\\n"); } else { printf("No\\n"); } } }
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