[bzoj 1458] 士兵占领（网络流dinic）

Posted 2020-10-23 gametheory

1458: 士兵占领

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Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

Sample Output

4
数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

 

 

可以考虑拆点建网络流图

由源点向所有可以放置士兵的位置连一条容量为2的边，

再由每个位置向它所属的行和列的点连边容量为1，

然后由所有的行和列向汇点连边，容量为该行（该列）所需的士兵个数。

然后套dinic版子。。。。话说那玩意真的难写5555

 

考虑 为什么源点向放置士兵的位置连边为2？

 

我是这么想的，因为一个位置不仅需要向他所在的列连边还需要向他所在的行连边，但是行和列是互不影响的，所以只能分别补充，因为补充的容量为1，所以每个点只能算一次。

 

因为这样连边每个点被算了两次

所以算出来之后ans要除以2

 

 

刚入cnblogs，第一篇题解......

 

代码有点丑，将就看下23333

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 2147483647
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch==‘-‘) ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
struct edge{
    int w,v,nxt;
}e[1000000];
int head[30000],tot,level[30000],n,m,k;
void ad(int u,int v,int w)
{
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void add(int u,int v,int w){ad(u,v,w),ad(v,u,0);}
int bfs(int s,int t)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> q;
    q.push(s);level[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].w>0&&level[e[i].v]<0)
                level[e[i].v]=level[u]+1,q.push(e[i].v);
    }
    return level[t]>0;
}
int dfs(int u,int t,int f)
{
    if(u==t) return f;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
        if(level[e[i].v]>level[u]&&e[i].w>0)
        {
            int d=dfs(e[i].v,t,min(f,e[i].w));
            if(d>0){e[i].w-=d,e[i^1].w+=d;return d;}
        }
    level[u]=-1;
    return 0;
}
int solve(int s,int t)
{
    int flow=0,f;
    while(bfs(s,t)){while(f=dfs(s,t,inf)) flow+=f;}
    return flow;
}
bool mp[104][104];
int main()
{
    memset(mp,true,sizeof(mp));
    read(m),read(n),read(k);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int x,y,z;
    int s=0,t=n*m+m+n+1;int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)read(x),add(i+n+n*m,t,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(x),add(i+n*m,t,x);
    for(int i=1;i<=k;i++) read(x),read(y),mp[x][y]=false;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(mp[i][j]) add(s,(i-1)*n+j,2),add((i-1)*n+j,i+n+n*m,1),add((i-1)*n+j,j+n*m,1);
    printf("%d\n",solve(s,t)/2);
}

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