算法题解题思路及代码（不定时更新）

Posted 2020-10-23

毕业半年, 平时工作总是关注业务、架构，而却越来越少关注性能, 也再也没有做过任何涉及算法的工作了

希望有时间把这些拉下的东西拾起来，毕竟不论是使用什么语言，从事什么行业，只要是程序员，算法才是真正的基础。

题目来自leetcode，代码语言通常为C/C++，后期可能个别题目会用Golang

万事开头难，但坚持下去其实更难。

(2018.2.3)

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题目1：给定和，获取加数

描述： 给定一个整数数组，以及一个整数，已知这个整数是数组内某两个元素的和，现在需要找到，并返回这两个元素的索引，例如：

    整数数组：{11, 7, 12, 2}

    整数       ：9

    返回结果：{1, 3}

（假定结果一定存在于给定数组，并且不需要考虑存在多组结果）

题目链接：https://leetcode.com/problems/two-sum/description/

解答：

1、最传统的方法就是挨个查找，判断结果，具体步骤是：

每一趟都从下图第一个元素(11)开始， 固定住第一个元素不变，计算当前元素与其后每个元素的值之和，判断是否等于目标整数

这种方法，最坏的情况下，数组内每一对元素都会被计算一次，因此时间复杂度为O(N * N)

代码：

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> ret;
        int sz = nums.size();
        for(size_t i = 0; i < sz - 1; ++i) {
            for(size_t j = i + 1; j < sz; ++j) {
                if(nums[i] + nums[j] == target) {
                    ret.push_back(i);
                    ret.push_back(j);
                    return ret;
                }
            }
        }
        return ret;
    }

2、上面的贪婪法可以将步骤分解为两部分，外层循环和内层循环，每当外层循环执行一步，内层循环都需要逐个遍历剩下的元素，执行一趟时间复杂度为O(N)的过程，在整个过程中，外层循环是无法优化的，而内层的循环作为优化，可以考虑用空间换取时间的思路：即事先对整个数组建立索引，使得每一趟的内层循环不再是遍历，而是精确查找，使得算法的时间复杂度由O(N*N)变为O(N*1)

具体步骤是：

3、建立索引的过程可以分解到外层循环的每一步当中：

一开始无索引，每一步都在索引中查找目标元素，如果没有，则将当前元素存入索引，并迭代至下一步

比较1、2、3方法，

1方法时间复杂度为O(N*N)，最低效,

2、3方法整体时间复杂度都是O(N)，区别在于 2方法是在一开始就建立了完整的索引，而3方法则是在迭代的过程中逐步建立索引

在悲观的情况下，2、3方法效率是相同的

在乐观的情况下，3方法只需要向索引中存放一个元素，因此相对来说更高效