POJ-2155-Matrix二位树状数组应用

Posted 2020-10-23 ckxkexing

题目：一个只有0和1构成的二维平面，给你两种指令，一种是区间的更新,即0变为1，1变为0；一种是查询一个点是1还是0；

由于是二进制，所以每次更新在相应的点上加一，最后对2取余即可。

至于二维的树状数组的应用原理，我也是看了这篇论文才明白；

国家队论文集/2009/武森《浅谈信息学竞赛中的“0”和“1”》

我就在补充一下AC代码；

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>

typedef long long LL;

using namespace std;

int T,M,n,c[1010][1010];
char str[20];

LL lowbit(LL x)
    {
        return x & -x;
    }

void add(LL a,LL b,LL cont)
{
    for(int i=a;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=b;j<=n;j+=lowbit(j))
        {
            c[i][j]+=cont;
        }
    }
}

LL getsum(LL a,LL b)
{
    LL sum=0;
    for(LL i = a;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        for(LL j = b;j>0;j-=lowbit(j))
        {
            sum+=c[i][j];
        }
    }
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {

        scanf("%d%d",&n,&M);
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            if(str[0]==‘C‘)
            {
                LL x1,y1,x2,y2;
                scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);
                add(x1,y1,1);            //分别对二维四个点进行更新
                add(x1,y2+1,1);
                add(x2+1,y1,1);
                add(x2+1,y2+1,1);    
            }
            else if(str[0]==‘Q‘)
            {
                LL x,y;
                scanf("%lld%lld",&x,&y);
                printf("%lld\n",getsum(x,y)%2);
            }
        }
        if(T!=0)printf("\n");
    }

    return 0;
}