7-25 朋友圈（25 分）（并查集的应用）

Posted 2020-10-23 yuxiaoba

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6

输出样例:

4

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 
 5 void Union( int x,int y);
 6 int Find( int x);
 7 
 8 int n,m;
 9 int bcj[30005];
10 
11 int main()
12 {
13     int i;
14     int n1;
15     int x,y;
16     int ans = 0;
17     scanf("%d %d",&n,&m);
18     for( i=1; i<=n; i++)  bcj[i] = -1;   //初始化并查集
19 
20     while( m-- )
21     {
22         scanf("%d",&n1);
23         for( i=1; i<=n1; i++)
24         {
25             if( i==1 )
26             {
27                 scanf("%d",&x);
28             }
29             else
30             {
31                 scanf("%d",&y);
32                 Union(x,y);
33             }
34         }
35     }
36     for( i=1; i<=n; i++)
37     {
38         if( bcj[i]<ans )  ans = bcj[i];   //负数需寻找最小的值
39     }
40     ans = 0-ans;  //用负数表示集合中元素的个数
41     printf("%d",ans);
42     return 0;
43 }
44 
45 //以下是并查集的两个基本操作
46 int Find( int x)
47 {
48     if(bcj[x]<0) return x;
49     return bcj[x] = Find(bcj[x]);
50 }
51 
52 void Union( int x, int y)
53 {
54     x = Find(x);
55     y = Find(y);
56 
57     if( x==y ) return;
58     bcj[x] += bcj[y];
59     bcj[y] = x;
60 }