[CQOI2013]棋盘游戏

Posted 2020-10-23 Z-Y-Y-S

Description

一个n*n（n>=2）棋盘上有黑白棋子各一枚。游戏者A和B轮流移动棋子，A先走。

A的移动规则：只能移动白棋子。可以往上下左右四个方向之一移动一格。

B的移动规则：只能移动黑棋子。可以往上下左右四个方向之一移动一格或者两格。

和通常的“吃子”规则一样，当某游戏者把自己的棋子移动到对方棋子所在的格子时，他就赢了。两个游戏者都很聪明，当可以获胜时会尽快获胜，只能输掉的时候会尽量拖延时间。你的任务是判断谁会赢，需要多少回合。

比如n=2，白棋子在(1,1)，黑棋子在(2,2)，那么虽然A有两种走法，第二个回合B总能取胜。

Input

输入仅一行，包含五个整数n, r1, c1, r2, c2，即棋盘大小和棋子位置。白色棋子在(r1,c1)，黑色棋子在(r2,c2)（1<=r1,c1,r2,c2<=n）。黑白棋子的位置保证不相同。

Output

输出仅一行，即游戏结果。如果A获胜，输出WHITE x；如果B获胜，输出BLACK x；如果二者都没有必胜策略，输出DRAW。

Sample Input

2 1 1 2 2

Sample Output

BLACK 2

HINT

n<=20

首先白子如果第一回合没吃掉黑子，那他就凉了

因为黑子总是能占据主动

因为可以黑棋走的距离比白棋大，黑棋可以下一步吃掉白棋，也可以下一步离开白棋的吃子范围

因为黑白子曼哈顿距离最大2×n

每一轮行动黑棋都可以接近至少1的距离(不会是0，因为没有意义)，所以最多只有4×n轮

然后就是Y&*^*&%*

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int dx[8]={0,1,0,-1,0,2,0,-2};
 8 int dy[8]={1,0,-1,0,2,0,-2,0};
 9 int f[2][81][21][21][21][21],inf=2e9,n;
10 int dfs(int x,int y,int x1,int y1,int x2,int y2)
11 {int i;
12   int res;
13   if (y>3*n) return inf;
14   if (x1==x2&&y1==y2)
15     {
16       if (x==0) return 0;
17       else return inf;
18     }
19   if (f[x][y][x1][y1][x2][y2]) return f[x][y][x1][y1][x2][y2];
20   if (!x)
21     {
22       res=0;
23       for (i=0;i<4;i++)
24     {
25       int xx=x1+dx[i];
26       int yy=y1+dy[i];
27       if (xx>=1&&yy>=1&&xx<=n&&yy<=n)
28         {
29           res=max(res,dfs(x^1,y+1,xx,yy,x2,y2));
30         }
31     }
32     }
33   else
34     {
35       res=inf;
36       for (i=0;i<8;i++)
37     {
38       int xx=x2+dx[i];
39       int yy=y2+dy[i];
40       if (xx>=1&&yy>=1&&xx<=n&&yy<=n)
41         {
42           res=min(res,dfs(x^1,y+1,x1,y1,xx,yy));
43         }
44     }
45     }
46   f[x][y][x1][y1][x2][y2]=res+1;
47   return res+1;
48 }
49 int main()
50 {int v,x1,y1,x2,y2;
51   cin>>n>>x1>>y1>>x2>>y2;
52   if (abs(x1-x2)+abs(y1-y2)<=1) printf("WHITE 1\n");
53   else
54     {
55       v=dfs(0,0,x1,y1,x2,y2);
56       if (v>inf) printf("DRAW\n");
57       else printf("BLACK %d\n",v);
58     }
59 }