装箱问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了装箱问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述
  有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。
  要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
  第一行为一个整数,表示箱子容量;
  第二行为一个整数,表示有n个物品;
  接下来n行,每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
  一个整数,表示箱子剩余空间。
样例输入
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出
0
这题读完之后多思考思考, 其实就能发现就是0-1背包问题
每个物品的体积就是花费同时也是价值,
也就是说这题可以转化为在总体积为v下,可以得到最大的价值
最后用总体积减去最大的价值就是剩下最少的空间
状态转移方程dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
 
java:
import java.util.Scanner;

public class Box {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int v = sc.nextInt();//箱子的最大体积
		int n = sc.nextInt();//物品的最大数量
		int a[] = new int[n];//存放物品的体积
		int dp[] = new int[v+1];//存放体积为i时的最大容量
		
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = v; j >= a[i]; j--) {
				dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-a[i]]+a[i]);
			}
		}
		
		System.out.println(v-dp[v]);//箱子容量减去用掉的体积
	}
}

  

c:

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
int n;  
int d[20005];  
int a[35];  
int main(){  
    int w;  
    scanf("%d%d", &w, &n);  
    int i, j;  
    for (i = 0; i < n; i++){  
        scanf("%d", &a[i]);  
    }  
    memset(d, 0, sizeof(d));  
    for (i = 0; i < n; i++){  
        for (j = w; j >= a[i]; j--)  
            d[j] = max(d[j], d[j - a[i]] + a[i]);  
              
    }  
    printf("%d\n", w - d[w]);  
    return 0;  
}  

  

 

 

 

以上是关于装箱问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

在代码中查找装箱的工具

MATLAB实战系列-二维装箱问题之BL法修正版(附MATLAB代码)

关于近似装箱问题的思考。

三维装箱基于matlab求解三维装箱优化问题含Matlab源码 1194期

java拆箱和装箱

都说不要装箱,那装箱到底带来了什么开销?