lightoj-1024Eid （高精度）

Posted 2020-10-23 LesRoad

【题意】

给定n个数，求这n个数的最小公倍数。

【题解】

最小公倍数当然不能按常规方法来求，因为最大的数将近是10000^1000级别的。然鹅最小公倍数怎么搞呢？

这里发现了一个规律：

4

5 6 30 60

5 : 5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个5

6 : 2*3 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3;

30 : 2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3和一个5;

60 : 2^2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有2个2和一个3和一个5;

所以我们可以忽略那些个数比较少的， 找到说明结果中一定含有 2个2 1个3 1个5;

最后要用到高精度乘法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[10003], b[5000];
void Mul(int b[], LL n)
{
    int i;
    for(i = 1; i <= b[0]; i++) b[i] *= n;
    for(i = 1; i <= b[0]; i++) b[i+1] += b[i] / 10, b[i] %= 10;
    while(b[i]) b[i+1] += b[i] / 10, b[i] %= 10, i++, b[0]++;
}
LL q_pow(int x, int y)
{
    LL ans = 1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans *= x;
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t, n, i, cas = 0, m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(a, 0, sizeof(a));
        int max1 = 0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d", &m);
            max1 = max(max1, m);
            for(i = 2; i <= m; i++)
            {
                int tep = 0;
                while(m % i == 0)
                    tep++, m /= i;
                a[i] = max(a[i], tep);
            }
        }
        memset(b, 0, sizeof b);
        b[1] = 1, b[0] = 1;
        for(i = 2; i <= max1; i++)
        {
            if(a[i] != 0)
                Mul(b, q_pow(i, a[i]));
        }
        printf("Case %d: ", ++cas);
        for(i = b[0]; i >= 1; i--)
            printf("%d", b[i]);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}