POJ3020 Antenna Placement（最小边覆盖）

Posted 2020-07-06 恶devil魔

题意：

一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，若放置一个基站，那么它至多可以覆盖相邻的两个城市。
问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？

思路：

给每个城市编号，建双向边，跑匈牙利，然后城市数量-匹配数/2就是答案

因为假设每个城市都要建基站，然后有多少个匹配就减少多少个基站，由于是双向边所以要/2

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Author        :devil
Created Time  :2016/5/17 11:25:49
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
char s[42][12];
int mp[42][12],link[410];
bool vis[410];
vector<int>eg[410];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<eg[u].size();i++)
    {
        int v=eg[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
            {
                link[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,cnt=0;
        memset(link,-1,sizeof(link));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(s[i][j]==‘*‘)
                    mp[i][j]=++cnt;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            eg[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[i][j]==‘*‘)
                {
                    if(i<n-1&&s[i+1][j]==‘*‘)
                    {
                        eg[mp[i][j]].push_back(mp[i+1][j]);
                        eg[mp[i+1][j]].push_back(mp[i][j]);
                    }
                    if(j<m-1&&s[i][j+1]==‘*‘)
                    {
                        eg[mp[i][j]].push_back(mp[i][j+1]);
                        eg[mp[i][j+1]].push_back(mp[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=dfs(i);
        }
        printf("%d\n",cnt-ans/2);
    }
    return 0;
}