Grandpa's Estate---POJ1228(凸包)

Posted 2020-07-06 啦咯

http://poj.org/problem?id=1228

学长说这是稳定凸包，我感觉就是凸包嘛。

所谓稳定就是判断能不能在原有凸包上加点，得到一个更大的凸包，并且这个凸包包含原有凸包上的所有点。知道了这个东西就简单了，直接求出来凸包后，然后判断每条边上的点是否超过三点就行了。------无忧望月。

这道题的题也是看都看不懂，反正就是求凸包的每个边至少有三个点

还有如果是只有一条线的话输出NO

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;
#define N 1005
#define pi acos(-1.0)
#define ESP 1e-8

int s[N];

struct Point
{
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
    Point operator - (const Point &temp)const
    {
        return Point(x-temp.x,y-temp.y);
    }
    Point operator + (const Point &temp)const
    {
        return Point(x+temp.x,y+temp.y);
    }
    bool operator == (const Point &temp)const
    {
        return (x==temp.x && y==temp.y);
    }
    double operator * (const Point &temp)const
    {
        return (x*temp.x+y*temp.y);
    }
    int operator ^ (const Point &temp)const{
        double t=x*temp.y-y*temp.x;
        if(t>ESP)
            return 1;
        if(fabs(t)<ESP)
            return 0;
        return -1;
    }
}p[N];

double dist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a-b)*(a-b));
}

int cmp(Point a1,Point a2)
{
    int t=((a1-p[0])^(a2-p[0]));
    if(t==0)
        return dist(a1,p[0])<dist(a2,p[0]);
    else
        return t>0;
}
int top;
void Graham(int n)///求凸包
{
    s[0]=0;
    s[1]=1;
    top=1;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        while(top>0 && ((p[i]-p[s[top]])^(p[s[top-1]]-p[s[top]]))<=0)
            top--;
        s[++top]=i;
    }
}

int main()
{

    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int k=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
            if(p[i].y<p[k].y || (p[i].y==p[k].y && p[i].x<p[k].x))
                k=i;
        }
        swap(p[0],p[k]);
        sort(p+1,p+n,cmp);
        Graham(n);
        s[++top]=s[0];
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=top;i++)
        {
            int ans=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(((p[j]-p[s[i]]) ^ (p[s[i-1]]-p[s[i]]))==0)
                    ans++;
            }
            if(ans<3)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==0 && top>=3)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}