复习--拓扑排序

Posted 2020-10-23 DukeLv

拓扑排序并不很常见，但也不容小觑，所以也要认真去做，不能马虎。

来一发定义：

拓扑排序算法，只适用于AOV网（有向无环图）。
　　把AOV网中的所有活动排成一个序列， 使得每个活动的所有前驱活动都排在该活动的前面，这个过程称为“拓扑排序”，所得到的活动序列称为“拓扑序列”。
一个AOV网的拓扑序列是不唯一的，例如下面的这张图，它的拓扑序列可以是：ABCDE，也可以是ACBDE，或是ADBCE。在下图所示的AOV网中，工程B和工程C显然可以同时进行，先后无所谓；但工程E却要等工程B、C、D都完成以后才能进行。

【例4-12】、家谱树
【问题描述】
    有个人的家族很大，辈分关系很混乱，请你帮整理一下这种关系。
    给出每个人的孩子的信息。
    输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。
【输入格式】
    第1行一个整数N（1<=N<=100），表示家族的人数。
    接下来N行，第I行描述第I个人的儿子。
    每行最后是0表示描述完毕。
【输出格式】
    输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。
    如果有多解输出任意一解。
【输入样例】
    5
    0
    4 5 1 0
    1 0
    5 3 0
    3 0
【输出样例】
    2 4 5 3 1

 由题可知，当每个点的入度为0时，就轮到它输出了，然后把每个相连点的入度减一。

#include<iostream>
using namespace std;
int r[101],c[101],a[101][101];
int num,m,n,x,y,ans[105],tot = 0,temp;
int main()
{
    num = 0;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin>>m;
        if(m != 0)
        {
            c[i]++;  //每个点的出度 
            a[i][c[i]] = m;
            r[m]++; //每个点的入度 
        }
        else
        break;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(c[i] == 0)
        {
            ans[++tot] = i;
        }
    }
    do
    {
        temp = ans[tot];
        cout<<temp;
        tot--;
        num++;
        for(int j = 1;j <= c[temp];j++)
        {
            r[a[temp][j]]--;
            if(r[a[temp][j]] == 0)
            {
                ans[++tot] = a[temp][j];
            }
        }
    }
    while(num != n);
    return 0;
}