[CF441E]Valera and Number

Posted 2020-10-23 jefflyy

题意：给定$x,k,p$和一份伪代码，伪代码大致是循环$k$次，每次有$p\%$的概率把$x$乘$2$，有$(100-p)\%$的概率把$x$加$1$，问最后在二进制下$x$的末尾期望$0$个数

鸽了好久...今天来补一下

设$f_{i,j}$表示循环$i$次后$x+j$的末尾期望$0$个数

乘$2$：相当于把最后加上的$j$也乘$2$，所以$f_{i+1,2j}+=\dfrac{p}{100}(f_{i,j}+1)$

加$1$：相当于上一轮加$1$，所以$f_{i+1,j}+=(1-\dfrac{p}{100})f_{i,j+1}$

因为第一维每次只增加$1$所以用滚动数组

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double f[2][410];
int main(){
	int x,k,i,j,t;
	double p;
	scanf("%d%d%lf",&x,&k,&p);
	p*=.01;
	for(i=0;i<=k;i++){
		for(j=x+i;~j&1;j>>=1)f[0][i]+=1;
	}
	t=0;
	for(i=0;i<k;i++){
		memset(f[t^1],0,sizeof(f[t^1]));
		for(j=0;j<=k;j++){
			f[t^1][j<<1]+=(f[t][j]+1.)*p;
			f[t^1][j]+=f[t][j+1]*(1.-p);
		}
		t^=1;
	}
	printf("%.7lf",f[t][0]);
}