Codeforces Round #459 (Div. 2)The Monster[匹配问题]

Posted 2020-10-22 chendl111

题意

给一个序列，包含(,),?，?可以被当做(或者)，问你这个序列有多少合法的子序列。

分析

n^2枚举每一个子序列，暂时将每个?都当做右括号，在枚举右端点的时候同时记录两个信息:当前左括号多余多少个(top)，已经将多少个?变成了右括号(cnt)。
如果当前是(,top++.
如果当前是),top--.
如果当前是?,top--，cnt++;
如果top<0，我们需要判断一下当前还有没有之前被当做右括号的?，如果有的话，我们将其变为左括号，如果没有的话，意味着可以跳出循环了，之后都不会再合法了。
如果任何时刻top==0，那么意味着当前区间合法，ans++。
巧妙地贪心

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

char s[5050];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%s",s);
    int ans=0;
    for(int i=0;s[i]!='\0';++i)
    {
        int left=0,cnt=0;
        for(int j=i;s[j]!='\0';++j)
        {
            if(s[j]=='(') left++;
            if(s[j]==')') left--;
            if(s[j]=='?') left--,cnt++;
            if(left<0&&cnt) left+=2,cnt--;
            if(left==0) ans++;
            if(left<0&&!cnt) break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans );
    return 0;
}