神经网络可以通过使用torch.nn包来构建。
既然你已经了解了autograd，而nn依赖于autograd来定义模型并对其求微分。一个nn.Module包含多个网络层，以及一个返回输出的方法forward(input) 。
例如，查看下图中的对数字图片分类的网络：
这是一个简单的前馈网络。它接受输入，并将输入依次通过多个层，然后给出输出结果。
对于神经网络来说，一个经典的训练过程包括以下步骤：
- 定义一个包含一些可学习的参数（或权重）的神经网络
- 对输入数据集进行迭代
- 通过网络处理输入
- 计算损失函数（即输出距离正确值差多远）
- 将梯度传播回网络参数
- 更新网络的权重，通常使用一个简单的更新规则：
weight = weight - learning_rate * gradient
0x01 定义网络
下面，我们定义该网络：
import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
# 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 square convolution
# kernel
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
# an affine operation: y = Wx + b
self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
def forward(self, x):
# Max pooling over a (2, 2) window
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
# If the size is a square you can only specify a single number
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
x = F.relu(self.fc1(x))
x = F.relu(self.fc2(x))
x = self.fc3(x)
return x
def num_flat_features(self, x):
size = x.size()[1:] # all dimensions except the batch dimension
num_features = 1
for s in size:
num_features *= s
return num_features
net = Net()
print(net)
输出结果为：
Net(
(conv1): Conv2d (1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
(conv2): Conv2d (6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
(fc1): Linear(in_features=400, out_features=120)
(fc2): Linear(in_features=120, out_features=84)
(fc3): Linear(in_features=84, out_features=10)
)
你只需要定义前向（forward）函数，而反向（backward）函数（梯度计算的位置）会使用autograd自动为你定义。你可以在前向函数中使用任何张量操作。
一个模型的可学习参数由net.parameters()返回。
params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size()) # conv1\'s .weight
输出结果：
10
torch.Size([6, 1, 5, 5])
前向输入是一个autograd.Variable，输出也是如此。注意：该网络（LeNet）的预期输入大小为32x32。要在MNIST数据集上使用该网络，需要将该数据集中的图片大小调整为32x32。
input = Variable(torch.randn(1, 1, 32, 32))
out = net(input)
print(out)
输出结果：
Variable containing:
0.0023 -0.0613 -0.0397 -0.1123 -0.0397 0.0330 -0.0656 -0.1231 0.0412 0.0162
[torch.FloatTensor of size 1x10]
将所有参数的梯度缓冲区置为零，并使用随机梯度进行后向传播：
net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))
注意： torch.nn只支持小批量，整个torch.nn包都只支持小批量样本的输入，而不支持单个样本。例如，nn.Conv2d将接受一个4维的张量nSamples x nChannels x Height x Width。如果你只有单个样本，那么只需要使用input.unsqueeze(0)来添加一个假的批量维度。
在继续之前，让我们回顾一下你目前所见到的所有类。
简要回顾：
torch.Tensor：一个多维数组。autograd.Variable：封装了一个张量和对该张量操作的记录历史。除了与张量具有相同的API外，还拥有一些如backward()等的操作。此外，还持有对张量的梯度w.r.t.。nn.Module：神经网络模块。一种封装参数的便捷方式，并含有将参数移到GPU、导出、加载等的辅助功能。nn.Parameter：一种变量，当作为一个属性分配给一个模块时，它会自动注册为一个参数。autograd.Function：实现autograd操作的前向和后向定义。每个变量操作，至少创建一个单独的函数节点，连接到创建了一个变量的函数，并对其历史进行编码。
在本节，我们学习了以下内容：
- 定义一个神经网络
- 处理输入及后向调用
剩余技能：
- 计算损失
- 更新网络权重
0x02 损失函数（Loss Function）
损失函数接受（输出，目标）输入对，并计算一个值，该值能够评估输出与目标的偏差大小。
nn包中有几个不同的损失函数。一个简单的损失函数是nn.MSELoss，它会计算输入和目标之间的均方误差。
例如：
output = net(input)
target = Variable(torch.arange(1, 11)) # a dummy target, for example
criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(output, target)
print(loss)
输出结果：
Variable containing:
38.8243
[torch.FloatTensor of size 1]
现在，如果你沿着后向跟踪损失，那么可以使用它的``.grad_fn`属性，你将会看到一个这样的计算图：
input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
-> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
-> MSELoss
-> loss
所以，当我们调用loss.backward()时，整个计算图是对损失函数求微分后的，并且图中所有的变量将使自己的.grad变量与梯度进行累积。
为了便于展示，我们反向跟随几步：
print(loss.grad_fn) # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU
输出结果：
<MseLossBackward object at 0x7fe4c18539e8>
<AddmmBackward object at 0x7fe3f5498550>
<ExpandBackward object at 0x7fe4c18539e8>
0x03 反向传播（Backprop）
为了反向传播误差，我们所要做的就是调用loss.backward()。不过，你需要清除现有的梯度，否则梯度就会累积到已有的梯度上。
现在我们应该调用loss.backward()，并在反向之前和之后查看conv1的偏差梯度。
net.zero_grad() # zeroes the gradient buffers of all parameters
print(\'conv1.bias.grad before backward\')
print(net.conv1.bias.grad)
loss.backward()
print(\'conv1.bias.grad after backward\')
print(net.conv1.bias.grad)
输出结果：
conv1.bias.grad before backward
Variable containing:
0
0
0
0
0
0
[torch.FloatTensor of size 6]
conv1.bias.grad after backward
Variable containing:
1.00000e-02 *
7.4571
-0.4714
-5.5774
-6.2058
6.6810
3.1632
[torch.FloatTensor of size 6]
现在，我们已经看到了如何使用损失函数。
扩展阅读：
神经网络包中包含各种各样的模块和损失函数，它们构成了深度神经网络的构造块。完整的文档列表可以在这里查看。
唯一剩下的待学习的知识点：
- 更新网络的权重
0x04 更新权重
在实践中使用的最简单的更新规则是随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent，SGD）：
weight = weight - learning_rate * gradient
我们可以使用简单的python代码实现这一点：
learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)
然而，当你使用神经网络时，你可能想使用各种不同的更新规则，如SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMSProp等等。为了实现这一点，我们构建了一个小的工具包torch.optim，它实现了所有这些方法。使用它非常简单：
import torch.optim as optim
# create your optimizer
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)
# in your training loop:
optimizer.zero_grad() # zero the gradient buffers
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step() # Does the update
注意：
要观察梯度是如何缓存的，需要手动调用optimizer.zero_grad()将缓冲器设置为0。这是因为梯度会累积，正如在“反向传播”一节中解释的那样。
脚本总运行时间：0分0.129秒。