动态规划_百炼 4117 简单的整数划分问题

Posted 2020-10-22 mapreduce

 1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS  
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <vector>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <string>
10 #include <iostream>
11 #include <ctype.h>
12 #include <string.h>
13 #include <set>
14 #include <stack>
15 #include<functional>
16 using namespace std;
17 #define Size 55
18 #define maxn  1<<30
19 int dp[Size][Size];
20 /*
21 dp[i][j] 表示将i分解成不大于j的能分解的个数
22 dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]//因为数字可以重复  那么即使去掉了一个j 那么最大的数还有可能是j
23 当i-j<0 dp[i][j]=dp[i][j-1]
24 出口
25 dp(1,1)=1=dp(1,0)+dp(0,1)
26 dp(2,1)=1(1,1)=dp(2,0)+dp(1,1)  
27 所以dp(i,0)=0  dp(0,j)=1;
28 */
29 int solve(int n, int m){
30     if (dp[n][m] != -1) return dp[n][m];
31     if (n == 0) {
32         dp[n][m] = 1;
33         return 1;
34     }
35     if (m == 0) {
36         dp[n][m] = 0;
37         return 0;
38     }
39     if (m > n) {
40         dp[n][m]= solve(n, m-1);
41         return dp[n][m];
42     }
43 
44     dp[n][m]=solve(n , m-1) + solve(n-m, m);
45     return dp[n][m];
46 
47 }
48 int main(){
49     int n;
50     while (cin >> n){
51         for (int i = 0; i <= n; i++)
52             for (int j = 0; j <= n; j++)
53                 dp[i][j] = -1;
54         cout << solve(n, n) << endl;
55     }
56     system("pause");
57     return 0;
58 }