Question20180128 补位的两种方式

Posted 2020-10-22 Abri

　　我们都知道Java的基本数据类型都有一个固定的位数，如byte占8位，int占32位等。正因如此，当把一个低精度的数据类型转成一个高精度的数据类型时，必然会涉及到如何扩展位数的问题。这里有两种解决方案：
（1）补零扩展：填充一定位数的0。
（2）补符号位扩展：填充一定位数的符号位（非负数填充0，负数填充1）。
　　对于无符号类型（相当于都是非负数）与有符号类型中的非负数部分，这两种方法没有区别，都是填充0；对于有符号类型中的负数部分，这两种方法就会产生差异了，补零扩展会填充0，而补符号位扩展会填充1。下面将byte类型的-127转为int类型为例，探讨一下这两种方法的区别。
　　首先必须明确一些知识点：

• 计算机是用补码来存储数字的；
• 正数的补码等于原码；
• 负数的补码等于反码+1；
• 一个数的补码的补码等于原码。

　　127原码1111 1111，反码1000 0000，补码1000 0001。计算机存储的是1000 0001，用十六进制表示为0x81。

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　　当使用补零扩展时，结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
　　用十六进制表示为0x81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
　　将这个二进制数转成十进制的结果是129。

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　　当使用补符号位扩展时，结果为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0001
　　用十六进制表示为0xFFFFFF81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111
　　将这个二进制数转成十进制的结果是-127。
由此可以得出结论：
（1）使用补零扩展能够保证二进制存储的一致性，但不能保证十进制值不变。
（2）使用补符号位扩展能够保证十进制值不变，但不能保证二进制存储的一致性。
下面以Java为例进行验证（Java中没有无符号类型，只有有符号类型）：

public static void main(String[] args){
    byte b = -127;
    System.out.println(Integer.toBinaryString((int)b));
    System.out.println(Integer.toBinaryString((int)(b & 0xFF)));
}
& 是按位与运算符 ,0xff二进制就是1111 1111。& 运算是，如果对应的两个bit都是1，则那个bit结果为1，否则为0.
比如 1010 & 1101 = 1000 （二进制）
由于0xff最低的8位是1，因此number中低8位中的&之后，如果原来是1，结果还是1，原来是0，结果位还是0.高于8位的，0xff都是0，所以无论是0还是1，结果都是0。

输出：
11111111111111111111111110000001
10000001

由此又可以得出结论：
（1）对于有符号类型，Java使用的是补符号位扩展，这样能保证十进制的值不变；
（2）如果想要用补零扩展来确保二进制的内容不变，可以通过& 0xFF（不一定是8位，根据待转换的数据位数而定）实现。本质是将前面补上的1都通过与运算改成了0。
关于b & 0xFF为什么会导致结果改变的问题，是因为byte在进行这个运算之前先转换为了默认类型int，后面的0xFF也进行了相应的位扩展,通过补充符号位,计算如下:

11111111111111111111111110000001
　　　　　　　&
00000000000000000000000011111111
　　　　　　　||
00000000000000000000000010000001

　　这里就是补码的两种方式,了解了这个有助于我们了解精度的问题;

注:文章参考http://blog.csdn.net/swt369/article/details/77931936