最小正子段和（前缀和+思维）

Posted 2020-10-22 CountingStars

最小正子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，从中选出一个子序列（a[i],a[i+1],…a[j]），使这个子序列的和>0，并且这个和是所有和>0的子序列中最小的。

例如：4，-1，5，-2，-1，2，6，-2。-1，5，-2，-1，序列和为1，是最小的。

 

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数

Output

输出最小正子段和。

Input示例

8
4
-1
5
-2
-1
2
6
-2

Output示例

1

分析：最近打牛客网的练习赛碰到一个和这个有点关系的题目，只能想到前缀和，后面就没了思路，队友告诉我和这个有点像，所以决定写一下，觉得写过的很多类似的题；
N的取值范围为2 <= N <= 50000，所以暴力肯定会超时，所以我们用前缀和！但不是一般的前缀和，我们定义一个结构体，一个变量用来存储前缀和，一个变量用来存储下标，按前缀和排序，后面的比较就是个思维了！仔细想想，排序后，一个数字只有和它相邻数的差或者它本身为最小值，代码还是很好写的！
AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 50050
typedef long long ll;
using namespace std;
struct point
{
    ll w;
    int v;
}b[N];
int a[N];
bool cmp(point x,point y)
{
    return x.w<y.w;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    b[1].w=a[1];
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        b[i].w=b[i-1].w+a[i];
        b[i].v=i;
    }
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    ll ans;
    if (b[1].w>0)  ans=b[1].w;
    else ans=99999999;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (b[i].w>0&&b[i].w<ans)
          ans=b[i].w;
        if (b[i].w>b[i-1].w&&b[i].v>b[i-1].v&&(b[i].w-b[i-1].w<ans))
          ans=b[i].w-b[i-1].w;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}