(一道模板题) 无源汇有上下界可行流

Posted 2020-10-22 蒟蒻JHY

 

 题目描述

这是一道模板题。

n 个点，m  条边，每条边 e  有一个流量下界 lower(e) 和流量上界 upper(e)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式

第一行两个正整数 n 、m 。

之后的 m 行，每行四个整数 s 、t 、lower 、upper。

输出格式

如果无解，输出一行 NO。

否则第一行输出 YES，之后 m  行每行一个整数，表示每条边的流量。

样例

样例输入 1

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

样例输出 1

NO

样例输入 2

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

样例输出 2

YES
1
2
3
2
1
1

数据范围与提示

N<=200,M<=10200

分类标签

模板 上下界网络流 网络流

 

 

码了一天了懒得再打一下上下界网络流原理来，，，就是一个流量平衡。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 1005
#define pb push_back
using namespace std;
const int inf=1<<29;
vector<int> g[maxn];
struct lines{
    int to,flow,cap;
}l[maxn*maxn];
int t=-1,S,T,n,m;
int d[maxn],cur[maxn];
bool v[maxn];

inline void add(int xx,int yy,int zz){
    l[++t]=(lines){yy,0,zz},g[xx].pb(t);
    l[++t]=(lines){xx,0,0},g[yy].pb(t);
}

inline bool bfs(){
    queue<int> q;
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[S]=0,v[S]=1,q.push(S);
    
    int x; lines e;
    while(!q.empty()){
        x=q.front(),q.pop();
        for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){
            e=l[g[x][i]];
            if(!v[e.to]&&e.flow<e.cap){
                d[e.to]=d[x]+1;
                v[e.to]=1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }

    return v[T];
}

int dfs(int x,int a){
    if(x==T||!a) return a;
    int flow=0,f,sz=g[x].size();
    for(int &i=cur[x];i<sz;i++){
        lines &e=l[g[x][i]];
        if(d[x]==d[e.to]-1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))){
            flow+=f,a-=f;
            e.flow+=f,l[g[x][i]^1].flow-=f;
            if(!a) break;
        }
    }
    
    return flow;
}

inline int max_flow(){
    int an=0;
    while(bfs()){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        an+=dfs(S,inf);
    }
    return an;
}

int low[maxn*50],inflow[maxn],tot=0;
int main(){
    int uu,vv,r;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&uu,&vv,low+i,&r);
        add(uu,vv,r-low[i]);
        inflow[vv]+=low[i];
        inflow[uu]-=low[i];
    }
    
    S=0,T=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(inflow[i]>0){
            add(S,i,inflow[i]);
            tot+=inflow[i];
        }
        else if(inflow[i]) add(i,T,-inflow[i]);
    }
    
    if(tot!=max_flow()) puts("NO");
    else{
        puts("YES");
        for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",low[i]+l[i<<1].flow);
    }
    
    return 0;
}