计算多源最短路径 ----- floyd算法

Posted 2020-10-22 kang000

题目链接：https://vjudge.net/contest/146629#problem/L

题目描述：有n个星球，起点在第一个星球，求走遍全部星球的 到达时间和 最小值

解题过程：

记其中第 i 个星球到达第 j 个星球所需时间为 t[i][j]

进行floyd算法处理可得到第 i 个星球到达第 j 个星球所需的最小时间：

    for (k = 1; k <= n; k++)
        for (i = 1; i <= n; i++)
            for (j = 1; j <= n; j++)
                t[i][j] = min(t[i][k] + t[k][j], t[i][j]);

 

 

接着用dfs对各个星球进行搜索即可

剪枝：

①当前时间 + 从该星球到所有未到达星球所需时间 < 所有未到达星球的时间限制

②（重要）当前到达时间和 + (n - 到达星球数) * 当前到达时间 < 已知最小结果

 

 

Floyd算法为什么把k放在最外层？ ------ 知乎 https://www.zhihu.com/question/30955032