Henu ACM Round#15 E A and B and Lecture Rooms

Posted 2020-10-22 Visitor

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【题意】

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【题解】

最近公共祖先。
(树上倍增

一开始统计出每个子树的节点个数_size[i]

如果x和y相同。
那么直接输出n.

否则求出x和y的最近公共祖先。z
(假定y的深度大于x

【1】如果z等于x或y中的一个。
那么久就找到x..y的路径(长度设为L)中的中点u。

显然,u和它的其他len-1个子树上的任意一个节点都是可行的(除了那个包含y的子树
设_get(x,step)表示x节点往上走step步到达的节点
则输出_sum[中点]-_sum[ _get(y,L/2) ]即可

【2】如果z不等于x和y中的任意一个。
①x和y往上走的距离是一样的。
->那么z的子树中,除了这两个节点往上走上来的子树,
其他子树里面的节点都是可行的
②x和y往上走的距离不一样。
->那么就还是和【1】中的情况一样,找出中点即可。

_get(x,step)函数可以用树上倍增的p数组实现。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5+10;
const int MAX = 17;

vector <int> son[MAXN],g[MAXN];
int n,p[MAXN][MAX+5],dep[MAXN],pre[MAX+5],m;
int _size[MAXN];

void dfs(int x,int f)
{
    _size[x] = 1;
    dep[x] = dep[f] + 1;
    p[x][0] = f;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++) p[x][i] = p[p[x][i - 1]][i - 1];
    int len = g[x].size();
    for (int i = 0; i <= len - 1; i++)
    {
        int y = g[x][i];
        if (y != f) {
            son[x].push_back(y);
            dfs(y, x);
            _size[x]+=_size[y];
        }
    }
}

int _get(int x,int ma){
    for (int i = MAX;i>=0;i--){
        if (ma>=pre[i]){
            ma-=pre[i];
            x = p[x][i];
        }
    }
    return x;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush.txt","r",stdin);
    #endif
    pre[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++)
        pre[i] = pre[i - 1] << 1;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        son[i].clear();
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, 0);
    cin >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int t0, t1,pret1,pret0;
        cin >> t0 >> t1;
        if(t0==t1){
            cout<<n<<endl;
            continue;
        }
        if (dep[t0] > dep[t1]) swap(t0, t1);
        pret1 = t1;
        pret0 = t0;
        int dist0 = 0,dist1 = 0;
        for (int i = MAX; i >= 0; i--)
            if (dep[t0] <= dep[t1] - pre[i]){
                t1 = p[t1][i];
                dist1 += pre[i];
            }
        //t1??t0?????????
        if (t1 == t0)
        {
            if ((dist0+dist1)%2==0){
                int dis = (dist0+dist1)/2;
                int special = _get(pret1,dis);
                cout << _size[special] - _size[_get(pret1,dis-1)]<<endl;
            }else{
                cout<<0<<endl;
            }
            continue;
        }
        for (int i = MAX; i >= 0; i--)
        {
            if (p[t0][i] == p[t1][i]) continue;
            dist0+=pre[i];dist1+=pre[i];
            t0 = p[t0][i], t1 = p[t1][i];
        }
        dist0+=pre[0],dist1+=pre[0];
        t0 = p[t0][0];
        if (dist0==dist1){
            cout << _size[1]-_size[_get(pret0,dist0-1)]-_size[_get(pret1,dist1-1)] << endl;
        }else{
            if ((dist0+dist1)%2==0){
                int dis = (dist0+dist1)/2;
                int special = _get(pret1,dis);
                cout << _size[special] - _size[_get(pret1,dis-1)]<<endl;
            }else{
                cout<<0<<endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}