洛谷 [P3355] 骑士共存问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷 [P3355] 骑士共存问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

二分图求最大独立点集

本问题在二分图中已处理过,此处用dinic写了一遍

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=40005,MAXM=5000005;
int s,t,head[MAXN],nume,ma[205][205],dx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1},dy[8]={2,1,-1,-2,2,1,-1,-2},dep[MAXN],cur[MAXN],n,m,maxflow;
struct edge{
    int to,nxt,cap,flow;
}e[MAXM];
void adde(int from,int to,int cap){
    e[++nume].to=to;
    e[nume].nxt=head[from];
    e[nume].cap=cap;
    head[from]=nume;
}
queue<int>q;
bool bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    q.push(s);dep[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(!dep[v]&&e[i].flow<e[i].cap){
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow){
    if(u==t) return flow;
    int tot=0;
    for(int &i=cur[u];i&&tot<flow;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(dep[v]==dep[u]+1&&e[i].flow<e[i].cap){
            if(int t=dfs(v,min(flow-tot,e[i].cap-e[i].flow))){
                e[i].flow+=t;
                e[((i-1)^1)+1].flow-=t;
                tot+=t;
            }
        }
    }
    return tot;
}
void dinic(){
    while(bfs()){
        for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
        maxflow+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            ma[i][j]=++cnt;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        ma[u][v]=0;
    }   
    s=0;t=cnt+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(ma[i][j]){
                if((i+j)&1) adde(s,ma[i][j],1),adde(ma[i][j],s,0);
                else adde(ma[i][j],t,1),adde(t,ma[i][j],0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(ma[i][j]&&((i+j)&1)){
                for(int k=0;k<8;k++){
                    int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                    if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n){
                        adde(ma[i][j],ma[x][y],1);
                        adde(ma[x][y],ma[i][j],0);
                    }
                }
            }
        }
    }
    dinic();
    cout<<cnt-maxflow-m<<endl;  
    return 0;
}

以上是关于洛谷 [P3355] 骑士共存问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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