CodeforcesGym 101156E Longest Increasing Subsequences LIS+树状数组

Posted 2020-10-22 ogiso-setsuna

题意

给定$n$个数，求最长上升子序列的方案数

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根据数据范围要求是$O(n\log n)$

朴素的dp方程式$f_i=max(f_j+1),a_i>a_j$，所以记方案数为$v_i$，则$v_i=v_i+v_j,(f_i=f_j+1)$，利用lis的$O(n\log n)$树状数组做法同时维护长度和方案数

从通酱博客里还看到更详尽的解释：stackoverflow

时间复杂度$O(n\log n)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,readin;
pii f[100005];
pii query(int x) {
    pii ret=make_pair(0,1);
    while(x) {
        if(f[x].first>ret.first)ret=f[x];
        else if(f[x].first==ret.first)ret.second=(ret.second+f[x].second)%m;
        x-=x&(-x);
    }
    return ret;
}
void add(int x,pii v) {
    while(x<=n) {
        if(f[x].first<v.first)f[x]=v;
        else if(f[x].first==v.first)f[x].second=(f[x].second+v.second)%m;
        x+=x&(-x);
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&readin);
        pii t=query(readin);
        t.first++;
        add(readin,t);
    }
    printf("%d\n",query(n).second);
    return 0;
}