UVa 1611 - Crane

Posted 2020-10-22 Ctfes

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4486

 

题意：

输入一个1～n（1≤n≤10000）的排列，用不超过9e6次操作把它变成升序。
每次操作都可以选一个长度为偶数的连续区间，交换前一半和后一半。
例如，输入5, 4, 6, 3, 2, 1，可以执行1, 2先变成4, 5, 6, 3, 2, 1，然后执行4, 5变成4, 5, 6, 2, 3, 1，
然后执行5, 6变成4, 5, 6, 2, 1, 3，然后执行4, 5变成4, 5, 6, 1, 2, 3，最后执行操作1,6即可。

 

分析：

构造法。
依次把1～n安排到正确的位置。可以发现每个数字最多变动两次，故2n次操作就足够了。

 

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int UP = 10000 + 5;
 6 int a[UP], p[UP]; // p[i]记录了数字i的当前位置
 7 vector<int> ansL, ansR;
 8 
 9 void change(int L, int R){
10     ansL.push_back(L);  ansR.push_back(R);
11     int M = L + (R - L + 1) / 2;
12     for(int i = 0; i < M - L; i++){
13         swap(a[L+i], a[M+i]);
14         p[a[L+i]] = L + i;
15         p[a[M+i]] = M + i;
16     }
17 }
18 
19 int main(){
20     int T, n;
21     scanf("%d", &T);
22     while(T--){
23         scanf("%d", &n);
24         for(int i = 1; i <= n; i++){
25             scanf("%d", &a[i]);
26             p[a[i]] = i;
27         }
28 
29         ansL.clear();  ansR.clear();
30         for(int i = 1; i <= n; i++){
31             if(p[i] == i) continue;
32             if(2*p[i] > n+i+1) change(i+(p[i]-i+1)%2, p[i]);
33             change(i, 2 * p[i] - i - 1);
34         }
35 
36         printf("%d\n", ansL.size());
37         for(int i = 0; i < ansL.size(); i++)
38             printf("%d %d\n", ansL[i], ansR[i]);
39     }
40     return 0;
41 }