[洛谷P1631] 序列合并

Posted 2020-10-22 鄉勇

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1： 复制

3 6 7

思路

a[x]+b[y]<a[x+1]+b[y];

a[x]+b[y]<a[x]+b[y+1];

并且具有紧密性；

所以最开始在优先队列中加入a[1]+b[1](必然是最小的)；

每次取出最小元素a[x]+b[y]输出，并再加入a[x+1]+b[y], a[x]+b[y+1];

!注意判重；

代码实现

 1 #include<map>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstdio>
 4 const int maxn=1e5+10;
 5 int n,a[maxn],b[maxn];
 6 std::map<long long,bool>v;
 7 struct nate{
 8     int x,y,z;
 9     nate(int a=0,int b=0,int c=0):x(a),y(b),z(c){}
10 };
11 struct comp{bool operator()(nate a,nate b){return a.z>b.z;}};
12 int main(){
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
15     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
16     std::priority_queue<nate,std::vector<nate>,comp>q;
17     q.push(nate(1,1,a[1]+b[1]));
18     int x,y,z;
19     for(int i=1;i<=n;i++){
20         x=q.top().x,y=q.top().y;
21         printf("%d ",q.top().z),q.pop();
22         if(!v[(x+1)*maxn+y]&&x+1<=n)
23         q.push(nate(x+1,y,a[x+1]+b[y])),v[(x+1)*maxn+y]=1;
24         if(!v[x*maxn+(y+1)]&&y+1<=n)
25         q.push(nate(x,y+1,a[x]+b[y+1])),v[x*maxn+(y+1)]=1;
26     }
27     return 0;
28 }