7-33 有理数加法

Posted 2020-10-21 我只有一件白T恤

7-33 有理数加法（15 分）

本题要求编写程序，计算两个有理数的和。

输入格式：

输入在一行中按照a1/b1 a2/b2的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的正整数。

输出格式：

在一行中按照a/b的格式输出两个有理数的和。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例1：

1/3 1/6

输出样例1：

1/2

输入样例2：

4/3 2/3

输出样例2：

2
思路：先将两个分式通分化成分母一样的分式，然后进行约分，再判断分母是否为1后分别输出。

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a1, b1, a2, b2;
    scanf("%d/%d %d/%d", &a1, &b1, &a2, &b2);

    int a = a1*b2 + a2*b1;                    //进行通分操作
    int b = b1*b2;

    if (a == b){ cout << 1 << endl; return 0; }        //如果分子分母相同直接进行输出

    int flag = a > b ? b : a;                        //寻找分子分母中较小值，最大公约数一定比较小值要小

    for (int i = flag; i >= 1; i--)
        if (a%i == 0 && b%i == 0)                //寻找最大公约数
        {
            a /= i; b /= i; break;
        }
        if (b == 1)
            cout << a << endl;
        else printf("%d/%d\n", a, b);
    return 0;
}