CCF NOI1185

Posted 2020-10-21 ACRykl

1185. 数的划分问题一 _{(Standard IO)}

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题目描述

把正整数N分解成M个正整数的和，即使M个数相同但顺序不同也认为是不同的方案，要求总方案数。如3=1+2跟3=2+1是两个不同的方案。

输入

第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=50)。

输出

输出一个数表示方案数。

样例输入

3 2

样例输出

2

数据范围限制

1<=M<=N<=50

 

分析：用递归做TLE，用动态规划做，dp[i][j]表示

把整数i划分为j个数的方案数，则dp[i][j]=∑dp[k][j-1]，0<k<i,

记得初始化。

#include<cstdio>
long long dp[60][70];
int main()
{
    int N,M,ans;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++) dp[i][1]=1;//初始化
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M;j++)
        for(int k=1;k<i;k++)
        dp[i][j]+=dp[k][j-1];
    }
    printf("%lld\n",dp[N][M]);
    return 0;
}

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