Description
J语言作为一门编程语言，诞生于20世纪90年代..............
好学的小H今天又学到了一种新东西——J语言。显然，J语言的背景已经被小H忘得一干二净了，但是小H仍然记得J语言中有趣的数学计算——向量计算。
在J语言中，向量，标量和操作符是基本的组成元素，但是在小H的印象中，J语言中最有趣的就是它的语法，好学的小H也曾经认真研究J语言的语法并且进行了化简。在小H简化了J语言的语法中，用X来表示向量，用N来表示向量X的长度。
简化版J语言的规则如下：
操作符中有有二元操作符，“+”，“-”，“*”，而对应操作数可以是两个标量，两个向量，或则一个标量和一个向量。（当两个向量运算时，为对应位分别计算，例如(1,2,3) * (2,3,4) = (2,6,12)，当一个标量和一个向量运算时，当成标量和向量的每一位运算，例如(1,2,3) * 5 = (5,10,15)
操作符中也有一元操作符，包括负数运算符“-”和平方运算符“*:”，其操作数可以为标量和向量。（向量取平方运算符时表示为每一位都取平方，例如*:(1, 2, 3) = (1, 4, 9)，标量取平方时即数学意义上的平方，例如*:4 = 16）
求和运算符“+/”，该运算符只能作用于向量，能让向量求和为标量，例如+/(1,2,3) = 6
J操作符的运算顺序为从右到左，并且忽略优先级，需要优先计算的部分将用括号改变优先顺序（允许嵌套括号）。
小H化简的J语言还有一个限制——最高阶数的限制，我们这样定义一个表达数的阶数：
标量（数字， ‘N‘ ，求和运算符“+/”的结果）的阶数为0；‘X‘的复杂度为1 ;加减法的阶数是其操作数的阶数的最大值；乘法的阶数是其操作数的阶数的总和；
一元平方的阶数是其操作数的阶数的两倍。
例如，表达式“(3-+/*:*:X)-X**:X”的阶数是3 ，而它的子表达式“*:*:X”的阶数是4 。
小H找到了一道以前写过简化版J语言的表达式，但是别忘了小H只是喜欢思考而不喜欢计算。现在，小H想请你帮他计算一下给定表达式的答案，并且将最终答案取模10^9(必须保证结果非负，即如果求余后是负数要加上10^9)， 当然小H还清晰的记得他写下的表达式在运算过程中阶数不会超过10。
Main
给你一个式子和向量，按照规则进行运算，并求其结果。
Analysis
考虑到阶数比较小，可以用系数和次数来表示一个多项式。于是记录各个以x为主元的次数（0~10）其系数，设其为P。
因为常数项和多项式有诸多不同，想办法将他们归为一类、所以，常数项表示为{x,0,0,0,0,....}，多项式表示为{x,x,x,x,x,x...}，其实x代表任何数。
可能存在常数项与多项式的运算，考虑一种不同类型数之间计算的相似的计算方法。可以0次方项系数为向量各个位置的常数项，这样
Solution
预处理出X^k向量每个点的和