bzoj1068[SCOI2007]压缩

Posted 2020-10-21 wsy

1068: [SCOI2007]压缩

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Description

　　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

 

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

 

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

f[l][r][0/1]表示原串l到r区间在区间内是否放置M的最短长度
转移还是挺好转移的，切成两半考虑
如果现在的区间内有一个M，那么可以在区间中间取一个断点再加一个M然后递归子区间考虑
如果区间之内没有M，说明这个串是要被拿去重复的部分，再加M就会出错，只考虑切开处理看能否用区间之前放置的M再压缩区间
如果这个区间是某个串重复了2次，拆开，把后面看成R，前面放置一个M且前一半子区间内不能再有M

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 55
 3 using namespace std;
 4 int f[N][N][2],len;
 5 char s[N];
 6 
 7 bool cmp(int l,int r){
 8     if((r-l+1)&1)return 0;
 9     int p=(l+r)>>1;
10     for(int i=l;i<=p;i++)
11     if(s[i]!=s[p+i-l+1])return 0;
12     return 1;
13 }
14 int dp(int l,int r,int st){
15     if(l==r)return 1;
16     if(~f[l][r][st])return f[l][r][st];
17     int &res=f[l][r][st];res=r-l+1;
18     if(st)for(int i=l;i<r;++i)res=min(res,dp(l,i,1)+1+dp(i+1,r,1));
19     for(int i=l;i<r;++i)res=min(res,dp(l,i,st)+r-i);
20     if(cmp(l,r))res=min(res,dp(l,(l+r)>>1,0)+1);
21     return res;
22 }
23 
24 int main(){
25     memset(f,-1,sizeof(f));
26     scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
27     printf("%d\n",dp(1,len,1));
28     return 0;
29 }