bzoj1192[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

Posted 2020-10-21 wsy

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4391  Solved: 3103
[Submit][Status][Discuss]

Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3

Sample Output

2

 

根据bzoj4408，可以得到得到结论：2的整数幂最优
但是除了1之外其他每个钱袋只能有一种，如果依次减去2的整数次幂，最后剩下的那个数还是2的整数次幂，重复了怎么办？
其实这个无所谓，只要把2的整数次幂最后的那个钱袋的币-1，再对将要放的这个余数+1放进钱袋即可

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int m,s=1;scanf("%d",&m);
 7     for(int i=1;;i++)
 8     {
 9         s*=2;
10         if(s>m){printf("%d",i);break;}    
11     }
12     return 0;
13 }