FZu Problem 2233 ~APTX4869 (并查集 + sort)

Posted 2020-07-06 罗茜

题目链接：

　　FZu Problem 2233 ~APTX4869

题目描述：

　　给一个n*n的矩阵，(i, j)表示第 i 种材料 和 第 j 种材料的影响值，这个矩阵代表这n个物品之间的影响值。当把这n个物品分成两部分后，每部分内部材料不会相互影响，但是不同部分的材料之间会相互影响。问如何分割使得两部分材料相互之间的最小影响值最大？

解题思路：

　　材料内部不会影响，那么只需要把影响值小的物品放在同一部分即可，所以用结构体保存物品之间的影响值，然后sort一下，影响值小的物品用并查集放在一个集合，当集合等于2的时候，遍历到物品分别在不同集合的影响值就是ans。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <queue>
 3 #include <stack>
 4 #include <cmath>
 5 #include <cstring>
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 using namespace std;
 9 
10 #define lson 2*root
11 #define rson 2*root+1
12 typedef __int64 LL;
13 const LL mod = 1000000007;
14 const LL INF= 1e9+7;
15 const int maxn = 810;
16 
17 struct node
18 {
19     int x, y, z;
20 }a[maxn*maxn];
21 int vis[maxn];
22 bool cmp (node a, node b)
23 {
24     return a.z < b.z;
25 }
26 
27 void init ()
28 {
29     for (int i=0; i<maxn; i++)
30         vis[i] = i;
31 }
32 
33 int find (int x)
34 {
35     if (vis[x] != x)
36         vis[x] = find(vis[x]);
37     return vis[x];
38 }
39 int main ()
40 {
41     int n;
42     while (scanf ("%d", &n) != EOF)
43     {
44         init ();
45         int m = 0;
46         for (int i=0; i<n; i++)
47             for (int j=0; j<n; j++)
48             {
49                 scanf ("%d", &a[m].z);
50                 if (i < j)
51                  {
52                     a[m].x = i;
53                     a[m ++].y = j;
54                  }
55             }
56         sort (a, a+m, cmp);
57 
58         int ans = INF, cnt = n;
59         for (int i=0; i<m; i++)
60         {
61             int x = find (a[i].x);
62             int y = find (a[i].y);
63 
64             if (x == y)
65                 continue;
66 
67             if (x != y && cnt > 2)
68             {
69                 vis[x] = y;
70                 cnt --;
71             }
72             else
73                 ans = min (ans, a[i].z);
74 
75             if (ans != INF)
76                 break;
77         }
78 
79         printf ("%d\n", ans);
80     }
81     return 0;
82 }
83 
84 /*
85 4
86 -1 100 200 300
87 100 -1 400 500
88 200 400 -1 600
89 300 500 600 -1
90 */