[TJOI2011]序列

Posted 2020-10-21 Excim

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/1732

题目大意：已知数列a1,a2...an,数列b1=a1,bi=min(abs(ai-aj))(1<=j<i)，换言之，就是找数列a前i-1个数中与ai差最小的数作为bi

用一个vis数组记录那些数字在前i-1项中出现过，读入一个新的ai时，就像两边寻找，因为每一次增加标记相当于把区间分成两部分，不管怎么划分，每一次的寻找次数都不会超过当前最长区间的一半，取最坏情况：l+l/2+l/4+...+l/(2^n)<2*l,也就是每一组数据的时间复杂度是O（l）的，总时间复杂度O（T*l），跟n没有关系。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
void read(int &y)
{
    y=0;char x=getchar();
    while(x<‘0‘||x>‘9‘) x=getchar();
    while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)
    {
        y=y*10+x-‘0‘;
        x=getchar();
    }
}
int t,sum,n;
int vis[100005],a[100005]; 
int main()
{
    read(t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis)); 
        read(n);
        long long sum;scanf("%lld",&sum);
        vis[sum]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            read(a[i]);
            int l=a[i],r=a[i];
            while(1)
            {
                if(vis[l]==1)
                {
                    sum+=a[i]-l;
                    break;
                }
                if(vis[r]==1)
                {
                    sum+=r-a[i];
                    break;
                }
                if(l>0) l--;
                if(r<65536) r++;
            }
            vis[a[i]]=1;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}