牛客网挑战赛8

Posted 2020-10-21 Billyshuai

小C现在要参加一场wannafly挑战赛，一场挑战赛一共有n道题，一共有m分钟。
对于第i道题，小C解决它需要恰好j分钟的概率是p_i,j。
小C每次会选择某一道没做完的题，然后把它解决（不能中途放弃），之后再决策下一道要做的题是哪道。
求小C在最优策略下，期望能做出几道题。

输入描述:

第一行两个正整数n,m
接下来一共n行，每行有m个小数，第i行的第j个小数表示p

_i,j

（这里假设不存在0分钟A题的dalao）。

输出描述:

输出一个小数，表示期望能做出几道题，保留小数点后五位。

示例1

输入

2 5
0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
0 0.25 0.25 0.25 0.25

输出

1.30000

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
double ans,dp[1<<8][200],a[8][200];
int n,m;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%lf",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<(1<<n);++i) for(int j=1;j<=m;++j) {for(int x=0;x<n;++x)
     if((1<<x)&i) {
     double t=0;
    for(int y=1;y<=j;++y) t+=(dp[i^(1<<x)][j-y]+1)*a[x][y];
    dp[i][j]=max(dp[i][j],t);
     ans=max(ans,dp[i][j]);
    }
    }
     printf("%.5f\n",ans);
}

有一串有n颗珠子的项链，每颗珠子上有一个数字，从顺时针方向看依次是第1，2，…，n个珠子，第n个珠子之后是第1个珠子。但是小G觉得这串项链的造型不够美观，他决定用这串项链上的珠子造出一个新的项链，并且他希望这串新的项链是对称的。

一串项链是对称的，当且仅当存在至少一颗珠子满足：把它作为起始位置（即顺时针和逆时针方向数第0个珠子），对于任意的自然数i，顺时针数第i个珠子上的数字和逆时针数第i个珠子上的数字相同。特别的，一个仅有一颗珠子的项链也是对称的。

小G可以使用合成技术将任意正整数颗珠子合成为一个新的珠子，新珠子上的数字=原珠子上的数字的异或和。

用合成技术造出新项链的过程是这样的：最开始由小G确定一个能整除n的正整数k和一个原项链中的起始位置，之后从起始位置开始顺时针方向取连续的k个珠子，合成一个新的珠子作为新项链的第1个珠子，再取接下来连续的k个珠子，合成一个新的珠子作为新项链的第2个珠子，……，直到取完原项链的所有珠子为止。注意，合成的新珠子会直接放到新项链的位置，并不会插入原项链之中参与之后合成过程。新项链同样满足从顺时针方向看依次是第1，2，…，n个珠子，第n个珠子之后是第1个珠子。

小G希望新的项链上的珠子尽可能多，问新项链上的珠子最多有多少个。

 

输入描述:

第一行一个整数n。
第二行n个整数，第i个整数a

_i

代表原项链上第i个珠子上的数字。

输出描述:

共一行一个整数，代表新项链的最大珠子数量。

示例1

输入

5
9 3 9 1 1

输出

5

示例2

输入

9
7 8 6 5 4 3 1 2 15

输出

3

备注:

1 ≤ n ≤ 2 x 10^5

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=4e5+88;
int n,S[N],a[N],p[N],Xor[N];
bool mar(int length) {
    S[0]=-5,S[length+1]=-6;
    int id=0,mx=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=length;++i) {
        if(mx>i) p[i]=min(mx-i,p[2*id-i]);else p[i]=1;
        while(S[i-p[i]]==S[i+p[i]]) ++p[i];
        if(i+p[i]>mx) mx=i+p[i],id=i;
        ans=max(ans,p[i]);        
    }
    return ans>=length/4+1;
}
bool solve(int y){
    for(int i=1;i<=y;++i) {
        int tot=0;
        for(int j=i;j<=i+2*n-1;j+=y) S[++tot]=Xor[j+y-1]^Xor[j-1];
        if(mar(tot)) return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];
    for(int i=1;i<=2*n;++i) Xor[i]=a[i],Xor[i]^=Xor[i-1];
    for(int i=1;i<=n;++i) if(n%i==0) if(solve(i)) {
        printf("%d\n",n/i);break;
    }
}