莫比乌斯反演

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参考文档:莫比乌斯反演

假设F(x)=∑(d|n)f(x),那么f(x)=∑(d|n)μ(d)F(n/d),

μ(d)即莫比乌斯系数,

μ(d)=1(n==1)

μ(d)=(-1)^k,d=p1*p2*...*pk,p1,p2,pk是互不相同的素数,否则μ(d)=0

∑(d|n)μ(d)=1(n==1)

∑(d|n)μ(d)=0(n!=1)

积性函数:f(x*y)=f(x)*f(y)(x,y互质)

完全积性函数:f(x*y)=f(x)*f(y)(x,y任意整数)

莫比乌斯函数也是积性函数

以上是关于莫比乌斯反演的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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