Codeforces Round #457 (Div. 2) BJamie and Binary Sequence

Posted 2020-10-21 Visitor

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【题意】

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【题解】

把n分解成二进制的形式。
n=2^a0+2^a1+...+2^a[q-1]
则固定就是长度为q的序列。
要想扩展为长为k的序列。
可以把2^x转化为2^(x-1)+2^(x-1)的形式.
这样序列的长度就+1了
它要求max{ai}最大
那么我们可以枚举ai的最大值是什么->i
(递减着枚举)
然后比i大的ai都换成两个ai-1的形式。
然后看看序列的长度是否小于等于k;
如果小于k的话。
就把min{ai}分解成两个min{ai}-1
这样可以尽量让max{ai}==i的情况下,字典序尽量大。
这样长度递增1.
重复上述步骤。直到长度变为k.

然后枚举最大值为i-1,i-2...

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 64;

ll n;
int k,a[N+10];
map<int,ll> cnt,cnt1;
vector<int> v;

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    while (n){
        a[0]++;
        a[a[0]] = n&1;
        n>>=1;
    }
    ll now = 0;
    for (int i = a[0];i >= 1;i--)
        if (a[i]){
            now++;
            cnt[i-1]++;
        }
    for (int j = 0;j<=N;j++) cnt1[j] = cnt[j];

    int ma = a[0]-1;
    ll tlen = now;

    for (int i = ma; ;i--){
        cnt.clear();
        for (int j = 0;j <= N;j++)
            cnt[j] = cnt1[j];
        now = tlen;

        for (int j=N;j>=i+1;j--){
            now+=cnt[j];
            cnt[j-1]+=2*cnt[j];
            cnt[j] = 0;
        }
        /*cout <<"i="<<i<<endl;
        cout <<now<<endl;
*/
        if (now>k) break;
        int last = -100000;

        while (now<k){
            for (int j = last;j <= N;j++){
                if (cnt[j]>0){
                    cnt[j]--;
                    cnt[j-1]+=2;
                    now++;
                    last = j-1;
                    break;
                }
            }
        }
        v.clear();
        for (int j = N;j>=last;j--)
            for (int l = 1;l <= cnt[j];l++){
                v.push_back(j);
            }
        now = tlen;

    }
    if (v.empty()){
        cout <<"No"<<endl;
    }else{
        cout <<"Yes"<<endl;
        for (int i = 0;i < (int) v.size();i++){
            cout <<v[i]<<' ';
        }
    }
    return 0;
}