BZOJ1899午餐（动态规划）

Posted 2020-10-21 小蒟蒻yyb的博客

【BZOJ1899】午餐（动态规划）

题面

BZOJ

题解

我太弱了
这种\(dp\)完全做不动。。

首先，感性理解一些
如果所有人都要早点走，
那么，吃饭时间长的就先吃
吃饭时间短的就晚点吃
所以，按照吃饭时间排序

我们不难得出一个每个人吃完饭的时间
之和前面所有人的打饭的时间和有关
所以
\(f[i][j][k]\)表示当前做到第\(i\)个人，第一列，第二列前面的人的打饭时间之和分别为\(j,k\)时，最后一个人吃完饭的最小时间
因为人的顺序我们是知道的
所以\(j+k\)是一个定值，是所有人打饭时间的前缀和
因此我们只需要记录其中一个

所以，状态是\(f[i][j]\)表示当前做到第\(i\)个人，
第一列队伍前面所有人打饭的时间和是\(j\)时
最后一个人吃完饭的最小时间

如果把这个人放在第一列
\(f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j-Get[i]],j+eat[i]))\)
这个应该不难理解
另外一个，把这个人放在第二列
\(f[i][j]=max(f[i-1][j],sum[i]-j+eat[i])\)

这题应该是一个很显然的\(dp\)
但是我却做不出来
我果然太弱了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 210
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Peo{int a,b;}p[MAX];
int s[MAX],ans=2e9;
int f[MAX][MAX*MAX],n;
bool operator<(Peo a,Peo b)
{
    if(a.b!=b.b)return a.b>b.b;
    else return a.a>b.a;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)p[i].a=read(),p[i].b=read();
    sort(&p[1],&p[n+1]);
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+p[i].a;
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=s[i-1];j>=0;--j)
        {
            f[i][j+p[i].a]=min(f[i][j+p[i].a],max(f[i-1][j],j+p[i].a+p[i].b));
            f[i][j]=max(f[i-1][j],s[i-1]-j+p[i].a+p[i].b);
        }
    }
    for(int i=0;i<=s[n];++i)ans=min(f[n][i],ans);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}