第4题,杂技算法只交换一次,貌似比求逆快,但是时间还与cache与内存的块交换有关,因为杂技算计访问的数据不连续,并且每次又只访问一个元素,频繁的换进换出,所以实际时间长。
第6题,给每个名字编码,将编码一样的放在一起,并按字典序顺序排列,查找的时候二分查找就可以了。
第7题,其实就是把列作为标识,先按列排序,那么第一列的所有元素就排在最前面,接下来是第二列,第三列……然后再各列内按行排序,转置后,同一列的中第一行的元素在第二行的前面,接下来是第三行第四行,所以按列内按行号排序即可。
第8题,把最小的K个数找到O(nlogk),然后看这个K个数的和是否小于t,第一感觉想到的是排序,然后看前k个数的和是否不超过t,不超过的话肯定存在。
第8题。n个元素的实数集,确认是否有k个元素的子集可以让总和至多为t。将n个元素排序,计算头k个数和与尾k个数和,如果t介于二者之间就有。否存在这样的k元子集,只要找到前k个最小元素即可。与TopK算法相同,TopK算法具体见《编程之美》2.5节,有多种方法:
1. 全部数据堆排序:O(nlogn)
2. 选择法:O(K*N),直接选择出前k个最小的数。
3. 维护k个元素的数组,读取n个输入,每次找到k元素数组中最大的数,然后新到来的数与该数比较。这样对k元素的数组,可以遍历找到最大的数,也可以用堆,相应的时间复杂度为O(n*logk)和O(n*k).