真是道挺好的题,做一道题学了挺多东西
从操作入手比较困难,所以对硬币进行讨论
考虑一个硬币$(A,B)$,假设$A\\lt B$,那么我们可以把操作分成三类
第一类$T_j\\lt A$,这种操作是没用的
第二类$A\\leq T_j\\lt B$,只要有这种操作,最后一次第二类操作后,这个硬币一定$B$面朝上
第三类$T_j\\geq B$,这类操作强制把硬币翻面
所以对于每个硬币,只需要①找最后一个第二类操作,②统计之后第三类操作的奇偶性即可
①相当于是找最大的$j$满足$A\\leq T_j\\lt B$,设答案为$p$
②相当于是找$T_j\\geq B$且$j\\gt p$的数量
浓厚的树套树气息扑面而来...
所以建线段树套树状数组,外层操作时间内层$T_j$,注意内层要离散化,内层查询先二分找到下标再在树状数组上跑
最后是找哪些询问覆盖某个硬币$i$
把询问按左端点排序,用优先队列维护右端点即可,每次加入$l\\leq i$的,删除$r\\lt i$的
做这种全是区间操作,但是要以序列中的元素为观察点的题,这个方法再套上数据结构是挺好的
以前一直以为树状数组是不可以做内层树套树的(因为下标要访问到$n$)但是实际上加个离散化后,内层用树状数组完全没有问题
p.s.一开始写线段树套treap,T到爆炸,这个常数啊,excited!
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define ll long long struct quev{ int r,id; quev(int a=0,int b=0){r=a;id=b;} }; bool operator<(quev a,quev b){return a.r>b.r;} priority_queue<quev>pq; struct coin{ int a,b; }c[100010]; struct ask{ int l,r,t,id; }q[100010]; struct seg{ int*c,*t,len; seg(){c=t=0;} }t[400010]; int m; bool cmp(ask a,ask b){return a.l<b.l;} void build(int l,int r,int x){ t[x].len=r-l+1; t[x].c=new int[t[x].len+2]; t[x].t=new int[t[x].len+2]; for(int i=l;i<=r;i++){ t[x].c[i-l+1]=q[i].t; t[x].t[i-l+1]=0; } sort(t[x].c+1,t[x].c+t[x].len+1); if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,x<<1); build(mid+1,r,x<<1|1); } int lowbit(int x){return x&-x;} int getsum(int x,int p){ if(p<t[x].c[1])return 0; p=upper_bound(t[x].c+1,t[x].c+t[x].len+1,p)-t[x].c-1; int s=0; while(p){ s+=t[x].t[p]; p-=lowbit(p); } return s; } void modify(int x,int p,int d){ p=lower_bound(t[x].c+1,t[x].c+t[x].len+1,p)-t[x].c; while(p<=t[x].len){ t[x].t[p]+=d; p+=lowbit(p); } } void tmodify(int p,int T,int d){ int l=1,r=m,x=1,mid; while(1){ modify(x,T,d); if(l==r)return; mid=(l+r)>>1; if(p<=mid){ r=mid; x<<=1; }else{ l=mid+1; x=x<<1|1; } } } int query1(int L,int R){ int l=1,r=m,x=1,mid; while(l!=r){ mid=(l+r)>>1; if(getsum(x<<1|1,R)-getsum(x<<1|1,L-1)!=0){ l=mid+1; x=x<<1|1; }else{ r=mid; x<<=1; } } return(getsum(x,R)-getsum(x,L-1)!=0)?l:0; } int query2(int p,int T){ int l=1,r=m,x=1,res=0,mid; while(1){ mid=(l+r)>>1; if(l==p)return res+getsum(x,1000000001)-getsum(x,T-1); if(p<=mid){ res+=getsum(x<<1|1,1000000001)-getsum(x<<1|1,T-1); r=mid; x<<=1; }else{ l=mid+1; x=x<<1|1; } } } int query(int x){ int s=0,a=c[x].a,b=c[x].b,f=0; if(a>b)swap(a,b); if(a<b)s=query1(a,b-1); if(s!=0&&c[x].a<c[x].b)f=1; if(s<m)s++; if(query2(s,b)&1)f^=1; return f?c[x].b:c[x].a; } int main(){ int n,i,nq; ll ans; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i].a); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i].b); scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].t); q[i].id=i; } build(1,m,1); sort(q+1,q+m+1,cmp); nq=1; ans=0; for(i=1;i<=n;i++){ while(nq<=m&&q[nq].l<=i){ tmodify(q[nq].id,q[nq].t,1); pq.push(quev(q[nq].r,nq)); nq++; } while(!pq.empty()&&pq.top().r<i){ tmodify(q[pq.top().id].id,q[pq.top().id].t,-1); pq.pop(); } ans+=query(i); } printf("%lld\\n",ans); }