莫比乌斯反演

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了莫比乌斯反演相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

反演定义:

有两个函数F(n),G(n),已知$G(n)=\sum\limits a[n][x]*F(x)$,其中n在某些关系上包含x

通过G反过来求F的过程就是反演

莫比乌斯反演

约数的莫比乌斯反演:

已知$\Large G(n)=\sum\limits_{d\mid n}F(d)$

则$\Large F(n)=\sum\limits_{d\mid n}μ(d)G(\frac{n}{d})$

倍数的莫比乌斯反演:

已知$\Large G(n)=\sum\limits_{n\mid d}F(d)$

则$\Large F(n)=\sum\limits_{n\mid d}μ(\frac{d}{n})G(d)$

 

以上是关于莫比乌斯反演的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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